角的平分线的性质 郭万寿.ppt

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1、12.3角的平分线的性质（2）义马市一中郭万寿教学目标1、掌握角的平分线判定定理。2、理解角的平分线判定定理的证明及几何语言。3、会用角的平分线定理及判定定理进行证明和作图。重点：目标1和目标3难点：目标2和目标3看书39页-40页解决下列问题（时间10分钟）1、角平分线的性质内容及几何语言。2、角平分线判定定理的内容，并改写成如果….那么….的形式。3、如何证明角平分线判定定理，写出已知和求证，并证明。4、角的平分线判定定理的几何语言。自学指导（一）AOBCDEP反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？已知：如图,Q

2、D⊥OA，QE⊥OB，点D、E为垂足，QD＝QE．求证：点Q在∠AOB的平分线上．思考证明:∵QD⊥OA，QE⊥OB（已知），∴∠QDO＝∠QEO＝90°（垂直的定义）在Rt△QDO和Rt△QEO中QO＝QO（公共边）QD=QE∴Rt△QDO≌Rt△QEO（HL）∴∠QOD＝∠QOE∴点Q在∠AOB的平分线上已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB，点D、E为垂足，QD＝QE．求证：点Q在∠AOB的平分线上．到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．用数学语言表示为：角的平分线上的点到

3、角的两边的距离相等.∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD＝QE课堂小结用数学语言表示为：1.角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等2.角平分线的判定定理:到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。3.角的平分线的性质定理是证明线段相等的新途径。角的平分线的判定定理是证明两角相等的新途径.自学指导（二）1、回答例1(例题中提出的问题）。2、第39页的作图如何做呢？3、课后练习（学生练习、板演师生共评）。