解一元二次方程2123因式分解法.ppt

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1、21．2解一元二次方程21．2.3　因式分解法两个一次因式因式分解配方法公式法因式分解法直接开平方法1．当一元二次方程的一边为0，另一边可以分解成两个一次因式的乘积时，通常将一元二次方程化为_________________的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做_______________法．2．解一元二次方程，首先看能否用___________________；再看能否用__________________；否则就用_____________；若二次项系数为1，一次项系数为偶数可先用__

2、_________．知识点1：用因式分解法解一元二次方程1．方程(x＋2)(x－3)＝0的解是()A．x＝2B．x＝－3C．x1＝－2，x2＝3D．x1＝2，x2＝－32．一元二次方程x(x－5)＝5－x的根是()A．－1B．5C．1和5D．－1和53．(2014·永州)方程x2－2x＝0的解为_________________．4．方程x2－2x＋1＝0的根是___________________．x1＝0，x2＝2CDx1＝x2＝1解：x1＝2，x2＝－2解：x1＝0，x2＝6C知识点2：用适当的方法解一元二次方程6．解方

3、程(x＋1)2－5(x＋1)＋6＝0时，我们可以将x＋1看成一个整体，设x＋1＝y，则原方程可化为y2－5y＋6＝0，解得y1＝2，y2＝3.当y＝2时，即x＋1＝2，解得x＝1；当y＝3时，即x＋1＝3，解得x＝2，所以原方程的解为x1＝1，x2＝2.利用这种方法求方程(2x－1)2－4(2x－1)＋3＝0的解为()A．x1＝1，x2＝3B．x1＝－1，x2＝－3C．x1＝1，x2＝2D．x1＝0，x2＝－13解：用直接开平方法解，x1＝3.5，x2＝－1.5解：用配方法解，x1＝12，x2＝－14D8．方程x(x－1)＝－

4、x＋1的解为()A．x＝1B．x＝－1C．x1＝0，x2＝－1D．x1＝1，x2＝－19．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是()A．(2x＋2)(3x＋4)＝0化为2x＋2＝0或3x＋4＝0B．(x－3)(x＋1)＝1化为x－3＝1或x＋1＝1C．(x－2)(x－3)＝2×3化为x－2＝2或x－3＝3D．x(x－2)＝0化为x－2＝010．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的周长是()A．11B．11或13C．13D．以上都不对AC解：x1＝3，x2＝6解：x1＝x

5、2＝220或1B解：x1＝－5，x2＝0解：x1＝1，x2＝216．一跳水运动员从10m高台上跳下，他离水面的高度h(单位：m)与所用时间t(单位：s)的关系是h＝－5(t－2)(t＋1)，那么运动员从起跳到入水所用的时间是多少？解：依题意，得－5(t－2)(t＋1)＝0，解得t1＝－1(不合题意，舍去)，t2＝2，故运动员从起跳到入水所用的时间为2s17．先阅读下列材料，然后解决后面的问题：材料：因为二次三项式x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)，所以方程x2＋(a＋b)x＋ab＝0可以这样解：∵(x＋a)(x＋b

6、)＝0，∴x＋a＝0或x＋b＝0，∴x1＝－a，x2＝－b.问题：(1)用因式分解法解方程x2－kx－16＝0时，得到的两根均为整数，则k的值可以为___________________________；(2)已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，则代数式x2－x＋1的值为________．7－15，－6，0，6，15