轴对称(正式版).ppt

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1、轴对称轴对称13.1轴对称一.课堂引入 中国古代的建筑举世闻名,我们看看以下建筑有什么共同特征?生活中的轴对称现象(1)建筑吉祥物脸谱艺术交通标志在我们的生活中,对称现象无处不在二.你发现下列窗花有什么特点?观察八年级数学第十三章轴对称13.1轴对称要仔细观察哦!八年级数学第十三章轴对称13.1轴对称要仔细观察哦!轴对称图形定义:如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形就叫做____________.这条直线就是它的__________.这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。对称轴一个图形互相重合轴对称图形对称轴对称轴轴对

2、称图形轴对称图形练习:1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?是是是不是不是接下来我们来探讨有关对称轴条数的问题?八年级数学第十四章轴对称14.1轴对称(1)画出下面每个轴对称图形的对称轴几何中常见的轴对称图形:线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。(1)有些轴对称图形的对称轴只有一条,但有的轴对称图形的对称轴却不止一条,有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。(2)对称轴通常画成虚线,是直线,不能画成线段。结论想一想:0-9这十个数字中,哪些是轴对称图形?(抢答)0123456789ABCDEF

3、GH例2:下面的字母哪些是轴对称图形?在艺术字中,有些汉字是轴对称的,你能猜一猜下列是哪些字的一半吗?猜字游戏A′ABCB′C′观察下面的每对图形有什么共同特点?两个图形成轴对称的定义:把沿着某一条直线折叠,如果它能够与图形,那么就说这两个图形或者说这两个图形成轴对称。这条直线叫做.折叠后重合的点是对应点,叫做.一个图形另一个重合关于这条直线对称对称轴对称点练习:下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点.喜喜四.(分组讨论)1.成轴对称的两个图形全等吗?()2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?

4、()这两个图形对称吗?()思考全等全等对称比较归纳:轴对称图形两个图形成轴对称区别_个图形_个图形联系1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够____.2.都有____.3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条直线___;如果把两个成轴对称的图形看成一个图形,那么这个图形就是____.一两互相重合对称轴对称轴对称图形追问1你能说明其中的道理吗?探索新知问题3如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点,线段AA′,BB′,CC′与直线MN有什么关系?ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说

5、明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,那么,直线MN垂直线段AA′,BB′和CC′,并且直线MN还平分线段AA′,BB′和CC′”.如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变,上述结论还成立吗?ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.探索新知问题3如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点,线段AA′,BB′,CC′与直线MN有什么关系?ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗?成轴对称的两个图形的性质:如果两个图形关

6、于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.即对称点所连线段被对称轴垂直平分;对称轴垂直平分对称点所连线段.ABCMNPA′B′C′结论:直线l垂直线段AA′,BB′,直线l平分线段AA′,BB′(或直线l是线段AA′,BB′的垂直平分线).探索新知问题4下图是一个轴对称图形,你能发现什么结论?能说明理由吗?ABlA′B′追问 你能用数学语言概括前面的结论吗?探索新知问题4下图是一个轴对称图形,你能发现什么结论?能说明理由吗?ABlA′B′轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.探索新知问题4下图是一个轴对称图形,你

7、能发现什么结论?能说明理由吗?ABlA′B′课堂练习练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴.课堂练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对称点.八年级数学第十三章轴对称13.1轴对称a如图,△ABC与△DEF关于直线a对称,若AB=2cm,∠C=55°,则DE=,∠F=。aABCFED2cm55°如图,△ABC与△DEF关于直线a对称,若AB=2cm,∠C=55°,则DE=,∠F=。做一做:aABCFED把一圆形纸片两次对折后,得到右图,然后沿虚线剪

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