集合之间的基本关系.ppt

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1、集合的基本关系教学设计教材分析集合是基本的数学语言，学生已经学习了集合的概念和表示，集合之间的关系是本章又一重要知识点，为学习集合的运算做好准备本节课的概念比较抽象，符号容易搞混教学重点和难点通过实例理解两个集合间的包含与相等关系理解子集、真子集与空集等概念会写出给定集合的子集、真子集学情分析学生已经对集合的概念和表示有了初步的印象学生掌握了数的大小的判断本节课符号较易搞混，概念较抽象，学生学习的过程中要注意从实例出发教法建议理解使用图示表达集合的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用在训练时，要把握好难

2、度，只将集合作为一种语言来学习注意子集、真子集的区别实例分析1．高一(8)班50位同学组成集合B，其中男同学组成集合A．显然，集合A是集合B的一部分，因此有：若aA，则aB．2．所有的正方形都是矩形．若用M表示正方形组成的集合，用P表示矩形组成的集合．显然，集合M是集合P的一部分，因此有：若aM，则aP．3．所有的自然数都是整数．显然，集合N是集合Z的一部分，因此有：若aN，则aZ．抽象概括1.一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即若aA，则aB，就说

3、集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB(或BA).这时就说集合A是集合B的子集．2.任何一个集合都是它本身的子集，即AA.３.对于集合Ａ、Ｂ、Ｃ，如果ＡＢ，ＢＣ，则ＡＣ.5.对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素，这时就说集合A与集合B相等，记作A=B.抽象概括４.规定：空集是任何集合的子集,即.我们把不含任何元素的集合叫做空集,符号记为.例如:方程x2+1=0没有实数根,所以方程x2+1=0的实数根组成的集合

4、为.6.真子集：对于两个集合A与B，如果AB,并且AB,就说集合A是集合B的真子集，记作ABBA或（　　　）.练习：将下列集合用最恰当的符号联结起来：(1)集合{1,2,3}与{0,1,2,3}；(2)集合、Q、Z、N与R；(3)集合{x

5、x2-1=0}与{-1,1}.{1,2,3}{0,1,2,3}答案：(1)NZQR(2){x

6、x2-1=0}={-1,1}(3)7.当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作ABABBA(或　　　)例如：集合A={1,3

7、,6},B={2,8,9},则集合A={1,2,3},B={1,2,5},则(3)集合A={x

8、x9},B={x

9、x6},则(4)集合A={x

10、x<8},B={x

11、x2},则ABABABBABAx-169..x-128.．例2写出集合{a,b,c}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．解：{a,b,c}的所有子集是：；a;b;c;a,b;a,c;b,c;a,b,c.除了a,b,c外,其余7个集合都是它的真子集．思维发散：分别写出含有1个、2个、3个、4个、5

12、个…元素的集合的所有子集，并探讨其子集的个数与集合中元素的个数之间是否存在某种联系？真子集的个数呢？