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1、2.2 总体分布的估计2．2.1 频率分布表【课标要求】1．通过实例体会分布的意义和作用；2．在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图；3．通过实例体会频率分布直方图、频率折线图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样的分布，准确地做出总体估计；4．通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法．制作：蔡晓江四川省开江中学欢迎您四川省开江中学欢迎您【重点、难点】1．会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图．(重点)2．能通过样本的频率分布估计总体的分布．(难点)四川省开江中学欢迎您自学导引1．频率
2、分布表当总体很大或不便于获得时，可以用估计总体的频率分布，我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．2．我们将的长度称为全距，的长度称为组距．样本的频率的分布整个取值区间分布的区间四川省开江中学欢迎您3．频率分布直方图把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组的．这些矩形就构成了频率分布直方图．频率四川省开江中学欢迎您4．频率分布折线图如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的顺次连结起来，就得到频率分布折线图，简称频率折线图．5．总体分布的密度曲线如果将样本容量取得，分组的组距取得，
3、那么相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，我们称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线．想一想：1.在频率直方图中，小长方形面积的意义是什么？2．将样本的数据进行分组的目的是什么？提示通过分组，并计算其频率，目的是通过描述样本数据分布的特征，从而估计总体的分布情况．中点足够大足够小四川省开江中学欢迎您题型一 频率、频数等概念【例1】将容量为100的样本数据，从小到大排列，分成8个组，如表：则第5组数据的频率是________．组号12345678频数10131414x13129四川省开江中学欢迎您答案0.15四川省开江中学欢迎您【变式1】一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则
4、该组的频数为________．答案5四川省开江中学欢迎您题型二 画频率分布直方图【例2】一个农技站为了考察某种大麦穗生长的分布情况，在一块试验田里抽取了100株麦穗，量得长度(单位：cm)如下：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25
5、.66.06.76.76.05.66.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3四川省开江中学欢迎您根据上面的数据列出频率分布表、绘制出频率分布直方图，并估计长度在5.75～6.05cm之间的麦穗在这批麦穗中所占的百分比．[思路探索]主要考查了频率分布直方图的作法以及用频率分布表或频率分布直方图分析样本，先求极差，决定组数和组距，然后列频率分布表，再在直角坐标系中，横轴表示高度，纵轴表示频率与组距的比值，得到频率分布直方图．四川省开江中学欢迎您四川省开江
6、中学欢迎您四川省开江中学欢迎您(5)绘制频率分布直方图：从表中看到，样本数据落在5.75～6.05之间的频率是0.28，于是可以估计，在这块试验田里，长度在5.75～6.05cm之间的麦穗约占28%.四川省开江中学欢迎您四川省开江中学欢迎您【变式2】下表给出了某校500名12岁男孩的身高(单位：cm)资料：身高[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)人数20354090140身高[142,146)[146,150)[150,154)[154,158)人数85452520(1)列出样本的频率分布表；(2)绘制频率分布直方图和频率分布
7、折线图．解(1)频率分布表如下：四川省开江中学欢迎您身高[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)人数20354090140频率0.040.070.080.180.28身高[142,146)[146,150)[150,154)[154,158)人数85452520频率0.170.090.050.04四川省开江中学欢迎您(2)频率分布直方图和频率分布折线图如图所示：四川省开江中学欢迎您题型三 用样本分布估计总体分布【例3】(14分)某
