高二必修五第一课时正弦定理新授课.ppt

《高二必修五第一课时正弦定理新授课.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正弦定理1.三角形中三边关系;一、回顾复习。在△ABC中，有哪些性质？5.三角函数公式：1）两角和差的正弦余弦正切：2）倍角公式：3）降次升角公式4.sin(A+B)=cos(A+B)=tan(A+B)=Sin=cos=2.三角形中三内角关系;3.三角形中边角关系;6.特殊角的三角函数值;三角形全等的性质ACBcba想一想?问题（2）上述结论是否可推广到任意三角形?若成立，如何证明？（1）你猜想有何结论?二、正弦定理的猜想所以有：证明：(1)在锐角△ABC中,有：ACBbacD同理可证：所以有：(2)在钝角△ABC中,有：ACBbacD同理可证：方法二

2、：如图，过B作直径BA'，则∠A'=∠A，∠BCA'=90°A’即:BCAcba故:同理:即:若A是钝角呢？一、正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等，且等于三角形外接圆的半径的二倍.即公式变形：有何作用？1、a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC2、3、等比性质练习2、在ABC中，若a=2bsinA，则B＝()A、B、C、D、或或练习1、在ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a:b:c＝()A、1:2:3B、3:2:1C、1::2D、2::1A、等腰三角形　　　　B、直角三角形C、等腰直角三角形　　　D、不能确定CCB二、

3、三角形面积公式ACBbacDCD=bsinAYoutry解：∵ACB例2已知a=16，b=，A=30°.求角B，C和边c解：由正弦定理得所以Ｂ＝60°,或Ｂ＝120°当时Ｂ＝60°C=90°C=30°当Ｂ＝120°时B16300ABC16316课堂练习:巩固练习1.△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为()A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形课堂小结（2）三角形面积公式：（1）正弦定理：＝2R