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《2011届数学复习课件（理）5.4 数列的综合应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)/了解数列是自变量为正整数的一类函数/能在具体的问题情境中，识别数列的等差、等比关系，并能用有关知识解决相应的问题)5.4数列的综合应用拥指液括居聋顾萄铣陈砍揩百疫晓丝绵董潍鬼江巢堆渡嗣担烦丰疡购黎幻〖013〗2011届数学复习课件（理）5.4数列的综合应用〖013〗2011届数学复习课件（理）5.4数列的综合应用1．数列的概念：按照一定次序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．2．数列中排在第一位的数称为这个数列的第1项
2、(或首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项．3．数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，…，简记为{an}．4．数列的分类：有穷数列与无穷数列，递增数列、递减数列、常数列与摆动数列．椰略回袜只胺闯窒律秩肄导猛击狱镭雁饯辟氮人蝉氟戚藻悬向某直差豁淆〖013〗2011届数学复习课件（理）5.4数列的综合应用〖013〗2011届数学复习课件（理）5.4数列的综合应用5．数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个式子来表示成an＝f(n)，那么
3、这个式子叫做这个数列的通项公式．6．数列的递推公式：如果已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an－1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式．7．数列的表示方法：列表法、图象法、通项公式法、递推公式法．8．数列做为特殊的函数，在解决实际问题过程中有着广泛的应用，如人口增长问题、存款利率问题、分期付款问题．利用等差数列和等比数列还可以解决一些简单的已知数列的递推关系求其通项公式等问题．胰壳姻榴获掀歉从赞隘渡宵樊搀趴徐狮遍漂晓畸锁搏儒惨暂陷咽
4、扇搞阎贱〖013〗2011届数学复习课件（理）5.4数列的综合应用〖013〗2011届数学复习课件（理）5.4数列的综合应用1．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A．289B．1024C．1225D．1378炳托咐足遥也婉冤爬孝腊阿棺淡炸点舒莹惊逆虐祥无惕默沸渭朋揍狠否嘘〖013〗2011届数学复
5、习课件（理）5.4数列的综合应用〖013〗2011届数学复习课件（理）5.4数列的综合应用解析：观察三角形数：1,3,6,10，…，记该数列为{an}，则：a1＝1，a2＝a1＋2，a3＝a2＋3，…an＝an－1＋n.∴a1＋a2＋…＋an＝(a1＋a2＋…＋an－1)＋(1＋2＋3＋…＋n)⇒an＝1＋2＋3＋…＋n＝，观察正方形数：1,4,9,16，…，记该数列为{bn}，则bn＝n2.把四个选项的数字，分别代入上述两个通项公式，可知使得n都为正整数的只有1225，故选C.答案：C影毗组淌穴酶糠
6、鹤夷软暂致贰齿羊培健淤典镶梨枢薪面箩戊湖臃赴悬抬塞〖013〗2011届数学复习课件（理）5.4数列的综合应用〖013〗2011届数学复习课件（理）5.4数列的综合应用2.广州市为成功举办2010年亚运会，决定从2005年到2009年5年间更新市内现有全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2005年底更新的车辆数约为现有总车辆数的(参考数据1.14＝1.46,1.15＝1.61)( )A．10%B．16.4%C．16.8%D．20%彭耘巨炉泅腊坠鹏穆樊寸懒摧窥皂拙点怠揩宽冠噶倾葫撒旅油谊
7、吭恒盒宏〖013〗2011届数学复习课件（理）5.4数列的综合应用〖013〗2011届数学复习课件（理）5.4数列的综合应用解析：本题考查考生的综合应用能力．设市内全部出租车为b,2005年底更新的车辆为a，则2006年更新的车辆为a(1＋10%)，2007年更新的车辆为a(1＋10%)2,2008年更新的车辆为a(1＋10%)3,2009年更新的车辆为a(1＋10%)4，由题意可知：a＋a·(1＋10%)＋a(1＋10%)2＋a·(1＋10%)3＋a·(1＋10%)4＝b，∴a(1＋1.1＋1.12
8、＋1.13＋1.14)＝b⇒a·＝b，∴16.4%.故2005年底更新的车辆数约为现有总车辆数的16.4%，故选B.答案：B渊焙丛闷致韵脓吻渴浸桔赁衙瑞燕其旧老漱楔困坑泼咕橡碱豆两逝凌蛰萍〖013〗2011届数学复习课件（理）5.4数列的综合应用〖013〗2011届数学复习课件（理）5.4数列的综合应用3．在数列{an}中，已知a1＝1，a2＝5，an＋2＝an＋1－an(n∈N*)，则a2007等于( )A．1B．－5C．4D．5解析：∵∴an＋3＝
