《 分式方程》ppt课件.ppt

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1、15.3分式方程一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？解:设江水的流速为v千米/时，根据题意，得思考：所列方程和以前学过的方程有什么不同？情景导入像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.以前学过的分母中不含有未知数的方程叫做整式方程.概念提升下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？分式方程整式方程回顾：解整式方程：探究新知方程两边同乘以6，得：解得：X=类比：如何解分式方程？方程两边同乘以(20+v)(20-v)，得：解得：检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以

2、v=5是原分式方程的解.试一试：解分式方程：解：方程两边同乘最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义.所以x=5不是原分式方程的解.∴原分式方程无解.增根的定义增根:在去分母，将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.使最简公分母为零的根·········思考1、上面两个分式方程中，为什么10020+V6020-V=去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不1x-510=x2-25是原分式方程的解呢？1x-510=x2-25我们来观察去分母的过程10020+V6

3、020-V=100(20-v)=60(20+v)x+5=10两边同乘(20+v)(20-v)当v=5时，(20+v)(20-v)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时，(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子，所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子，所得整式方程的解使分母为0，这个整式方程的解就不是原分式方程的解.2、怎样检验所得整式方程的解是否是原分式方程的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．思考解分式方程的一般步骤解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一

4、化二解三检验归纳提升分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０例1解方程例2解方程x-1=(x-1)(x+2)3x-1应用新知巩固新知练习：解方程1.2.你认为解分式方程时容易犯的错误有哪些？(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，没有注意添括号．(因分数线有括号的作用）(3)增根不舍掉.例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个的施工队速度快？分析：甲队一个月完成工程的，设乙队如果单独施工一个

5、月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的（）乙队半个月完成总工程的（）两队半个月完成总工程的＋根据工程的实际进度，得:由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快.解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的方程两边同乘以6x，得：解得：x=1检验：x＝1时6x≠0，x＝1是原分式方程的解.答：乙队的速度快.例3某列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？分析：根据行驶时间的等量关系可以列出方程.解：设提速前这次列车的平均速度为x千米/小时，则提速前它行驶s千

6、米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为（x+v）千米/时，提速后它行驶（s+50）千米所用的时间为小时.根据行驶时间的等量关系得解分式方程得x=经检验x=是原分式方程的解.答：提速前列车的平均速度为八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度.小试牛刀反思小结这节课你学到了什么？还有哪些困惑？