《 椭圆的标准方程》课件.ppt

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1、2.2.1椭圆的标准方程教学目标1、理解椭圆的定义明确焦点、焦距的概念2、熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程3、能由椭圆定义推导椭圆的方程4、启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力教学重点：椭圆的定义和标准方程教学难点：椭圆标准方程的推导授课类型：新授课课时安排：1课时自己动手试试看:取一条定长为6cm的细绳，把它的两端固定在画板上的F1和F2两点，用铅笔尖把细绳拉紧,使铅笔尖在图板上缓慢移动,仔细观察,你

2、画出的是一个什么样的图形呢?椭圆方程有特点系数为正加相连分母较大焦点定右边数“1”记心间例1求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10；（2）两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2），并且椭圆经过点（-1.5,2.5）。[因为A为ΔABC的顶点，故点A不在x轴上，所以方程中要注明y≠0的条件。]略解：以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，设顶点A(x,y)，由已知条件得│AB│+│AC│=10,再由椭圆定义得顶

3、点A的轨迹方程为x2y22516+=1例2已知B,C是两个定点，

4、BC

5、=6，且三角形ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程。例2已知B,C是两个定点，

6、BC

7、=6，且三角形ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程。变式1已知B（-3,0）,C（3,0），

8、CA

9、、

10、BC

11、、

12、AB

13、成等差数列，求三角形ABC的顶点A的轨迹方程。变式2已知B（-3，0），C（3，0），且sinB+sinC=2sinA,求三角形ABC的顶点A的轨迹方程。练习一：判断下面的方程是否是椭圆的标准方程。基础型：（1）a=4,b=1,焦点在x

14、轴上；（2）a=5,c=3,焦点在y轴上；练习二:写出适合下列条件的椭圆的标准方程：提高型：一、选择题：A5B7C8D10A5B3C3或5D以上都不对BC二、填空题：1.已知a+b=10,c=,则椭圆的标准方程为_______________________________________4a操作型：线段AB的两端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，

15、AB

16、=8，点M是AB上一点，且

17、AM

18、=3，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程。探索型：