《 算法的概念》课件.ppt

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1、【课标要求】1．通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法是解决问题的“机械”程序，并能在有限步内完成，体会算法的思想．2．通过对具体问题解决过程的探索和研究，掌握算法步骤，了解算法与求解一个具体问题在方法上的区别，明确算法的要求．3．初步学会为一个具体问题设计算法．11．1算法的概念自学导引1．算法的概念算法(algorithm)通常是指由组成的求解某的通用的方法，对于该类问题中的每个给定的具体问题，机械地执行这些步骤就可以得到问题的解答．2．算法的要求(1)写出的算法，必须能解决(例如解任意一个二元一次方程组)，并且能；(2

2、)算法过程要能，每一步执行的操作，必须，不能含混不清，而且经过有限步后能．有限多个步骤一类问题一类问题重复使用一步一步执行确切得出结果3．算法的特点算法具有确定性、和．4．更相减损术对于给定两个正整数，．作差后将所得的与的数构成一对新数，对这对数再用大数减小数，以同样的操作一直做下去，直到产生一对相等的数，这个数就是最大公约数．有效性有限性用较大的数减去较小的数差较小自主探究1．算法与一般意义上的数学问题的解法一样吗？答案算法与一般意义上的数学问题的解法既有联系又有区别．(1)联系：算法与解法是一般与特殊、抽象与具体的关系．例如：

3、教材先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程(解法)出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，并且指出，这样的求解步骤也适合所有满足限制条件的二元一次方程组，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法；(2)区别：算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也可理解为数学中的“通法”；解法是解决某一个具体问题的过程和步骤，是具体的解题过程．2．怎样正确理解更相减损术？答案所谓更相减损术就是对于给定的两个数，以两数中较大的数减去较小的数，然后将差和较小的数构成一对新数，再用较大的数减去较小的数，反复执行此步骤直到差数与较小的数相等，此

4、时相等的两数便为原两数的最大公约数．算法步骤：(以求a，b两整数的最大公约数为例)S1：输入两个正整数a，b(a＞b)；S2：若a不等于b，则执行第三步，否则执行第五步；S3：把a－b的差赋给r；S4：如果b＞r，则把b赋给a，把r赋给b；否则把r赋给a，执行第二步；S5：输出最大公约数b.预习测评1．用更相减损术求98与56的最大公约数为()．A．2B．7C．14D．56答案C解析D中所示求解是无限个数相加，不具备算法的有限性特点，因此不可以用算法求解．答案D3．以下有六个步骤：①拨号；②等拨号音；③提起话筒(或免提功能)；④开

5、始通话或挂机(线路不通)；⑤等复话方信号；⑥结束通话．试写出打一个本地电话的算法________(只写编号)．答案③②①⑤④⑥4．假设家中生火泡茶有下列几个步骤，最优的一个算法是________(只写编号)．a．生火；b.将水倒入锅中；c.找茶叶；d.洗茶壶茶杯；e.用开水冲茶．解析遵循时间最短原则设计最优算法．答案bacde(或badce)要点阐释1．算法概念的理解算法就是对一类问题(不是个别问题)都有效，计算可以一步一步地进行，每一步都能得到唯一的结果，通常我们把这一类问题的求解过程，叫做解决这一类问题的算法．算法一般是机械的

6、，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法，只要按部就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程称为“数学机械化”．数学机械化最大的优点，是它可以让计算机来完成．2．算法可概括为以下几个特点(1)有限性一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的．(2)确定性算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是模棱两可的．(3)顺序性与正确性算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能解决问题．(4)不唯一性求解某一个问题的解法

7、不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法．(5)普遍性很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决．3．更相减损术求两个数的最大公约数时，一定要弄清每一次减法中的被减数、减数，同时要掌握减法应在何种情况下停止运算，得出结果．典例剖析题型一　算法的概念【例1】下列关于算法的描述正确的是()．A．算法与求解一个问题的方法相同B．算法只能解决一个问题，不能重复使用C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D．有的算法执行完后，可能无结果解析算法与求解一个问题的方法既有

8、区别又有联系，故A不对；算法能重复使用，故B不对；每个算法执行后必须有结果，故D不对；由算法的有序性和确定性可知C正确．答案C方法点评算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它通常指向某一个或一类问题，而解决的过程是程序性和构造性的．算法也可以看成解