《 计数应用题》课件.ppt

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1、1-4《计数原理》课件【课标要求】1．体会分类、分步原理在计数中的重要作用．2．能熟练地运用分步、分类、排列、组合解计数应用题．3．会从正面、反面(去杂法)解含有限制条件的排列组合应用题．【核心扫描】1．运用分步、分类计数原理及排列、组合解应用题．(重点、难点)2．求解有限制条件的排列组合应用题．n·(n－1)·(n－2)·…·(n－m＋1)分类分步名师点睛求解排列组合综合问题解排列组合的应用题要注意以下几点：(1)仔细审题，要按元素的性质分类，按事件发生的过程进行分步．(2)深入分析，严密周详，注意分清是乘

2、还是加，要防止重复和遗漏，多角度分析，全面考虑．(3)对限制条件较复杂的排列组合应用题，要周密分析，设计出合理的方案，与排列组合有关的应用题往往比较复杂，一般要分类解决，应首先考虑有限制条件的元素或位置．题型一　排列问题【例1】用0,1,3,5,7五个数字，可以组成多少个没有重复数字且5不在十位位置上的五位数？[思路探索]按特殊元素0或5分类，也可按特殊位置分类求解．规律方法对于排列与组合混合的问题，一般采取先分组再排列的方法，以免出现重复．题型三　排列、组合综合问题【例3】(14分)从1到9的九个数字中取三

3、个偶数和四个奇数，试问：(1)能组成多少个没有重复数字的七位数？(2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？(3)在(1)中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个？(4)在(1)中任意两个偶数不相邻的七位数有几个？本题综合考查了两个计数原理，及排列、组合的应用．【题后反思】对于有限制条件的排列问题，常可分步进行，先组合后排列，即先取出元素后安排元素，这是分步计数原理的典型应用．