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1、随机对照试验例1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数.例2：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，其中含有的次品件数.若用η表示所含次品数，η有哪些取值？若用ξ表示命中的环数，ξ有哪些取值？ξ可取0环、1环、2环、···、10环,共11种结果η可取0件、1件、2件、3件、4件,共5种结果思考:把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？说明：(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化；(2)同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值.ε=0，表示正面向上；ε=1，表示反面向上随机变量:如果随机实
2、验的结果可以用一个变量来表示.表示方法：随机变量常用希腊字母ξ、η等表示。附:随机变量ξ或η的特点：(1)可以用数表示；(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值;(3)在试验之前不可能确定取何值。练习一:写出下列各随机变量可能的取值:(1)从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数 ．(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数 ．（3）抛掷两个骰子，所得点数之和．(4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数 ．（ ＝1、2、3、···、10）（ ＝0、1、2、3）注:随机变量即是随机试验的试验结果和实数之间的一
3、种对应关系.1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是()(A)两次出现的点数之和(B)两次掷出的最大点数(C)第一次减去第二次的点数差(D)抛掷的次数D1.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为 ，则 所有可能值的个数是____个；“”表示．“第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽3号、第二次抽1号，或者第一次、第二次都抽2号．92.抛掷一枚骰子两次，记第一次骰子掷出的点数减去第二次骰子掷出的点数的差为ξ，试问:(1)“ξ>4”表示的试验结果是什么？(2)P(ξ>4)=?答:(1
4、)因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种结果之一，由已知得，也就是说“＞4”就是“＝5”．所以，“＞4”表示第一枚为6点，第二枚为1点．3.一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，停止时取球的次数ξ是一个随机变量，则P(ξ=12)=___________。（用式子表示）例1.(1)掷一枚质地均匀的硬币一次,用Ｘ表示掷得正面的次数,则随机变量Ｘ的可能取值有哪些?(2)一个实验箱中装有标号为1,2,3,3,4的五只白鼠,从中任取一只,记取到的白鼠的标号为Y,则随机变量Y的可能取值
5、有哪些?例2.写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值和所表示的随机试验的结果.(1)袋中有大小相同的红球10个,白球5个,从袋中每次任取1个球,直到取出的球是白球为止,所需要的取球次数.(2)从标有1,2,3,4,5,6的6张卡片中任取2张,所取卡片上的数字之和.问题：抛掷一枚骰子，所得的点数 有哪些值？ 取每个值的概率是多少？则126543而且列出了 的每一个取值的概率．该表不仅列出了随机变量 的所有取值．解：的取值有1、2、3、4、5、6列成表的形式ξ取每一个值的概率ξx1x2…xi…pp1p2…pi…称为随机变量x的概率分布表表设离散型随机变量ξ
6、可能取值为定义:概率分布说明:离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：简称x的分布列.例3.从袋有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球,用Ｘ表示“取到的白球个数”即Ｘ=,求随机变量Ｘ的概率分布.例4.同时抛掷两颗质地均匀的骰子,观察朝上一面出现的点数,求两颗骰子中出现的最大点数Ｘ的概率分布,并求Ｘ大于2小于5的概率P(2<Ｘ<5).
