《一元二次方程配方法》课件.ppt

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1、17．2一元二次方程1．配方法一般地，对于形如x2=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义，可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．例1．用直接开平方法解下列方程：（1）3x2－27=0;（2）（2x－3）2=7合作探究这种方程怎样解？变形为的形式．（a为非负常数）变形为x2－4x＋1＝0（x－2）2=3把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．（1）x2＋8x＋=（x＋4）2（2）x2－4x＋=（x－）2（3）x2－___x＋9=（x－）2填空配方时，

2、等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方166342例1：用配方法解下列方程（1）x2＋6x=1（2）x2=6－5x用配方法解一元二次方程的步骤：移项：把常数项移到方程的右边;配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方：根据平方根意义，方程两边开平方;求解：解一元一次方程;定解：写出原方程的解．（2）－x2＋4x－3=0（1）x2＋12x=－9练习1：用配方法解下列方程：2．用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零．思考：先用配方法解下列方程：（1）x2－2x－1＝0（2）x2－2x＋

3、4＝0（3）x2－2x＋1＝0然后回答下列问题：（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（2）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？谈谈你的收获！！1．一般地，对于形如x2=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义，可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法．2．把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．注意：配方时，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方．用配方法解一元二次方程的步骤：移项：把常数项移到方程的右边;

4、配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方：根据平方根意义，方程两边开平方;求解：解一元一次方程;定解：写出原方程的解．（１）方程　　　　的根是（２）方程　　　　　的根是（3）方程　　　　的根是2．选择适当的方法解下列方程：（1）x2－81＝0（2）x2＝50（3）（x＋1）2=4（4）x2＋2=x＋5=0x1=0．5，x2=－0．5x1＝3，x2＝—3x1＝2，x2＝－1