《不等式的性质》课件 .ppt

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1、9.1不等式性质(2)提出问题小希就读的学校上午第一节上课时间是8点开始.小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？（1）若设小希上午x点从家里出发不迟到，则x应满足怎样的关系式？x应满足的关系式是：（2）你会解这个不等式吗？请说说解的过程.根据”不等式性质1”,在不等式两边都减去,得（3）你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗?0例题讲12345678-1-2-3-4解：不等式的两边同减去3，得xx012345678-1-2-3-4在数轴上表示如下图x≥－3

2、在数轴上如何表示呢？x＜10－3例1、解一元一次不等式x＋3<10即x＜7∴原不等式的解是x＜70x≤7例题讲解一元一次不等式　8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。例2解：不等式同加上－7x，得01234567-1x8x－7x－2≤3即x－2≤3再在不等式的两边同加上2，得x≤5∴原不等式的解是x≤5在数轴上表示如下图：移项法8x－2≤7x＋38x－7x≤3＋2x＋3<10x＜10－3＋3－37x－7x－2＋2解不等式时也可以“移项”即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。小练填空：解

3、不等式：－2x＋1＞3－3x解：－2x＋1＞3－3x移项，得　－2x　　　＞3合并同类项，得　　　＞+3x－1x2试一试练习1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x-7>26（2）4x<3x–5（3）3–5x≥4–6x2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x与3的和不小于6；（2）y与1的差不大于0.例3　解不等式3（1－x）＞2（1－2x）例题解：去括号，得3-3x＞2-4x移项，得－3x+4x＞2-3合并同类项，得x＞-1∴　原不等式的解是x＞-1例3　解不等式3（1－x）＞2（1－2x）3（1＋x）＞

4、2（1＋2x）变解：去括号，得3＋3x＞2＋4x移项，得3－2＞4x－3x合并同类项，得1＞x∴　原不等式的解是x＜1写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。例4　解不等式解：去分母，得2(x+1)＞3(2x-1)+12去括号，得2x+2＞6x-3+12移项，得2x-6x＞-3+12-2合并，得-4x＞7系数化为1，得x<1、不等式性质1：不等式的两边＿＿加上或＿＿减去＿＿一个数或式，所得到的不等式＿＿＿＿.小都都同仍成立2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的＿＿＿＿＿后，从_______的＿＿＿移到

5、_＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。符号改变一边另一边不等号求不等式3（x－3）－1≤2x＋2的正整数解。思考2、X取什么值时，代数式x＋　的值。(1)大于0　（2）不小于－1、想一3、不等式x–m<0的正整数解是1、2、3，求m的取值范围.