《圆的认识3》ppt执教课件.ppt

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1、12.3角的平分线的性质（第2课时）济源市济水一中黄小国（独立思考）1、如图，OC平分∠AOB，P是射线OC上任意一点，且PD⊥OA于D、PE⊥OB于E,则PD与PE相等吗？说明理由。ODEPACB2、如图,△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点P,则点P到三边AB、BC、CA的距离相等吗？请证明您的结论。CABPDEF知识准备角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等用数学语言表述：∵OC是∠AOB的平分线PD⊥OA，PE⊥OB∴PD＝PE猜想：反过来，到一个角的两边距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？PC命题：到一个角的两边距离相等的点在这

2、个角的平分线上。PC已知：如图，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD＝PE．求证：点P在∠AOB的平分线上．自主探究角的平分线的判定:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上用数学语言表述：∵PD⊥OA，PE⊥OB且PD＝PE∴OP平分∠AOBPCX定理辨析1ABOQMN1．判断题：（1）如图，若QM=QN，则OQ平分∠AOB；()XABOQMN1．判断题：（2）如图，若QM⊥OA于M，QN⊥OB于N，则OQ是∠AOB的平分线；()定理辨析1√ABOQMN1．判断题：（3）已知：Q到OA的距离等于2cm，且Q到OB距离等于2cm，则Q在∠AOB的平分线上．()定理辨

3、析1PABCMN2、如图，点P是△ABC的两条角平分线BM，CN的交点。思考（1）点P在∠BAC的平分线上吗？（2）这说明三角形的三条角平分线有什么关系？定理辨析2CABPDEF已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD、CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.AAAAAAADNEBFMCA定理应用问题1：如图，要在S区建一个广告牌P，使它到两条高速公路的距离相等，（1）这个广告牌P应建于何处？这样的广告牌可建多少个？S问题解决（2）若这个广告牌P离两条公路交叉处500m，这个广告牌应建于何处？说说您的想法。问题2：如图，要在S区建一个广告牌P，使它到两条

4、公路和一条铁路的距离都相等．这个广告牌P应建在何处？说说您的思路。拓展探究公路公路铁路SP角的平分线的性质图形已知条件结论PCPC角的平分线的判定课堂总结作用角的平分线的性质图形已知条件结论PCPCPD⊥OA于DPE⊥OB于EOP平分∠AOBPD=PEOP平分∠AOBPD⊥OA于DPE⊥OB于EPD=PE角的平分线的判定课堂总结作用证明线段相等证明角相等学习数学的确是一件很辛苦的事，但如果您知道为什么而辛苦，那么您就不觉得辛苦！努力吧！寄语亲爱的同学们拓展题：1、如图，△ABC的一个外角的平分线BM与∠BAC的平分线AN相交于点P，求证：点P在△ABC另一个外角的平分线上

5、．布置作业NABCPM必做题：课本P501;课本P5132、如图，P点是△ABC的两个外角平分线BM，CN的交点，求证：点P在∠BAC的平分线上．NABCPM3、如图，要建一个广告牌P，使它到两条公路和一条铁路的距离都相等．这个广告牌P应建在何处？公路公路铁路P1P2P3P4l1l2l3