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时间:2020-06-27
《《复变函数与积分变换》第五章.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节留数在定积分计算中的应用留数定理不仅可以用来计算复变函数的闭曲线积分,重要的是也可以用来计算某些实变函数的定积分。为了利用留数定理,首先需要将定积分转化为关于闭曲线的积分。常用方法有两种。(1)通过变量代换将定积分的积分区间映射为复平面上的闭曲线。(2)将定积分的积分区间看作复平面上实轴的一段,然后引入辅助线(如半圆)与该段组成闭曲线,如果辅助曲线上的积分可以比较容易的计算出(比如可以证明其为0),或可以与原积分联系起来,问题就可有效解决。例1.2解:根据欧拉公式而
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