《平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则》课件.ppt

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1、平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则马尔可夫链预测方法的最简单类型是预测下一期最可能出现的状态。可按以下步骤来完成。第一步，划分预测对象所出现的状态。从预测目的出发，并考虑决策者的需要来划分现象所处的状态。第二步，计算初始概率。在实际问题中，分析历史资料所得的状态概率称为初始概率。第三步，计算状态转移概率第四步，根据转移概率进行预测由状态转移概率矩阵P。如果目前预测对象处于状态Ei，这时Pij就描述了目前状态Ei在未来将转向状态Ej（j=1，2，…，N）的可能性。按最大可能性作为选择的原则，我们选择（Pj1，Pj2，…，PjN）中最大者为我们的预测结果。例12-6：某

2、商店在最近20个月的商品销售量统计记录如下：商品销售量统计表单位：千件时间t1234567891011121314151617181920销售量404580120110384050629011013014012055704580110120试预测第21期商品销售量。解：1、划分状态。按盈利状况为标准选取（1）销售量＜60千件属于滞销（2）60千件≤销售量≤100千件属于一般（3）销售量＞100千件属于畅销2、计算初始概率Pi。为了使问题更为直观，绘制销售量散点图，并画出状态分界线。由图可算出处于滞销状态的有M1=7一般状态的有M2=5畅销状态的有M3=83、计算初始

3、转移概率矩阵。计算状态转移概率时，最后一个数据不参加计算，因为它究竟转到哪个状态尚不清楚。M11=3，M12=4，M13=0，M21=1，M22=1，M23=3，M31=2，M32=0，M33=5从而：P11=3/7，P12=4/7，P13=0/7，P21=1/5，P22=1/5，P23=3/5，P31=2/7，P32=0/7，P33=5/74、预测第21月的销售情况。由于第20月的销售情况属于畅销状态，而经由一次在转移到达三种状态的概率是：P31=2/7，P32=0/7，P33=5/7所以：P33＞P32＞P31因此，第21月超过100千件的可能性最大。即预测第2

4、1月的销售状态是“畅销”。谢谢观看