《弧长和扇形的面积》.ppt

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1、弧长和扇形的面积新坝中学九年级数学备课组施庆勇课堂因为有你的参与而变得精彩！？op圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2解:∵圆心角900∴地块面积是整个圆面积的则地块面积是如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨所在圆的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这块扇形地段的面积吗?[zxxk学科网]问题情景：（口答）扇形的定义：如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形回顾练一练活动一：上面求的是的圆心角900的扇形的面积，若圆心角为n0，如何计算该扇形的面积呢？[zxxk学科网]思考：

2、通过小学里面的学习，你还能够求出哪些扇形的面积呢？请举例说明结论：如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆的半径，那么扇形面积的计算公式是：S扇形＝S圆360n360n＝πr2练一练：①已知扇形的半径为50厘米，圆心角为60°，求此扇形的面积。②请仿照上面题目，自己编一题，给组内其他同学进行计算。扇形的面积公式①这里的n没有单位，表示1°的圆心角所对的弧长及面积的倍数.注意：②公式有三个量，知二求一.扇形如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形回顾活动二请同学们类比于求扇形

3、面积的公式，小组内合作完成弧长的计算公式.结论：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：练一练：①已知圆弧的半径为5厘米，圆心角为45°，求此圆弧的长度。②已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为.比较弧长公式与扇形面积公式S扇形360n＝πr2l弧＝πr180n在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径r有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能得出吗?=活动三：1、如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧A

4、B的长。D2、请自编题目：在上题中，你还能求出哪些量呢?★扇形面积公式与弧长公式的区别：S扇形＝S圆360nl弧＝C圆360n★扇形面积单位与弧长单位的区别：（1）扇形面积单位有平方的（2）弧长单位没有平方的弧长公式扇形公式小结