《映射的概念》ppt课件.ppt

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1、2.3映射的概念11)对于任何一个实数a，数轴上有唯一的点P和它对应aO2)对于坐标平面内的任何一点A，都有唯一的一个有序实数对(x，y)和它对应xyoA(x，y)3)对于任何一个三角形，都有唯一的面积和它对应4)本班每一个学生和教室内的座位对应5)本班每一个学生和班主任对应6)某人和他的书对应一、对应P29413-32-21-1AB开平方A1B求正弦1－12－23－3149AB求平方B123123456A乘以2(1)(2)(3)(4)3二、映射的定义集合A问题：对应(1)为什么不是映射？AB开平方9413-32

2、-21-1(1)映射三要素集合BA到B的对应法则f一般地，设A，B是两个非空集合，如果按某种对应法则f，对于A中的(每一个)元素，在B中都有(唯一)的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射．记作f:AB.4下面六个对应，其中哪些是集合A到B的映射？(1)三角形四边形五边形六边形180度360度540度720度AB内角和f:x2x1234246AB(2)f：x2x－11357…1234…AB(3)平方0－1101－1AB(5)张三李四语文书数学书英语书物理书化学书AB教科书(6)是不是是是不是是甲

3、乙丙丁冠军亚军季军AB100米赛跑(4)5平方0－1101－1AB(5)(一)对应法则的表示方法1　文字语言　　　例：平方，乘2加12数学语言　　例：f:x2x+1f：x2x－11357…1234…AB(3)6(二)观察以下三个映射讨论(1)集合A中每一个元素在B中都有元素与它对应么？如有，有几个？(2)集合B中每一个元素在A中都有元素与它对应么？如有，有几个？(3)集合A，B可以是数集，还可以是其它集合吗？1　集合A中元素在B中一定有元素与它对应，且唯一2　集合B中的元素在A中不一定有元素与它对应.即使有，也不

4、一定唯一集合A，B可以是数集，也可以是其他集合.映射概念小结f：x2x－11357…1234…AB(3)平方0－1101－1AB(5)甲乙丙丁冠军亚军季军AB100米赛跑(4)7三、能力训练-2-1012…12345…1下面的对应是A到B的映射吗？说明理由．画出对应图(每一个集合各取5个元素)？不是映射AB理由：集合A中元素0在集合B中没有对应的元素？108解(1)x=1y=02x+y=2x+3y=1所以A中元素(1，0)的对应元素是(2，1)(2)2x+y=4x+3y=7x=1y=2所以在A中与元素(4，7)对

5、应的元素是(1，2)2给定映射f：求(1)A中元素(1，0)的对应元素　　(2)在A中与元素(4，7)对应的元素.9