《概率论与数理统计》教案-第12.1节.ppt

《《概率论与数理统计》教案-第12.1节.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§12.1总体与样本及其统计量一、总体与样本二、常用的统计量返回1§12.1总体与样本及其统计量总体与样本1.总体与个体(1)总体与个体的一般概念总体:被研究对象的全体称为总体。个体:总体中的每一个对象称为个体。例如，要研究某厂生产的灯泡的寿命，则该厂生产的灯泡的的全体就是一个总体，而其中的每一个灯泡都是这个总体的一个个体。返回§12.1总体与样本及其统计量总体与样本1.总体与个体(2)数理统计中的总体与个体数理统计所要研究的是总体的某个数量指标（例如灯泡的寿命），将其记做X，则X可以取不同的数值，并且有相应的

2、取值概率。因此，在数理统计里，总是直接称总体的某个数量指标X（即随机变量X）为总体。总体:一个具有确定概率分布的随机变量X。个体:随机变量X的一次观察值。注意：总体分为有限总体和无限总体。返回§12.1总体与样本及其统计量总体与样本2.样本定义从总体X中抽取个个体，这个个体称为总体X的容量为的一个样本。说明1）样本中的个个体是随机变量。2）样本的观察结果（数据）称为样本值或观察值（不再是随机变量）。3）称为样本随机向量，相应的为随机向量的观察值。返回§12.1总体与样本及其统计量总体与样本例1从一篮鸡蛋里任意抽

3、取三个，令在抽取的蛋未打开之前，样本是随机变量。而当蛋打开得出结果，则有，这时就是样本值或观察值。返回§12.1总体与样本及其统计量总体与样本3.简单随机样本满足以下两个条件的样本称为简单样本：1）独立性：是相互独立的；2）代表性：每个都与总体X有相同的分布。返回§12.1总体与样本及其统计量总体与样本4.简单随机抽样实际抽样时有两种方式：1）有放回地抽样—称为简单随机抽样（保证了独立性和代表性）。2）无放回地抽样—当总体数量很大时，近似于简单随机抽样（如检验灯泡寿命）。返回§12.1总体与样本及其统计量常用

4、统计量1.样本统计量样本平均值样本方差与样本标准差样本阶（原点）矩与阶中心矩返回§12.1总体与样本及其统计量常用统计量2.观察值统计量样本平均值（观察值）样本方差与样本标准差（观察值）样本阶（原点）矩与阶中心矩（观察值）返回§12.1总体与样本及其统计量常用统计量注意：样本的二阶中心矩返回