《矩形、正方形1》ppt课件.ppt

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1、4.4矩形、正方形(1)你能设法给这种特殊的图形下定义吗?有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。∟矩形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性质.研读课本第112页,并回答下列问题(1)随着∠α的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?(2)当∠α是锐角时,两条对角线的长度有什么关系?当∠α是钝角时呢?(3)当∠α是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线的长度有什么关系?动画(1)随着∠a的变化,两条对角线的长度怎样变化的?(2)当∠a是锐角时,两条对角线的长度有什么关系?当∠a是钝角时呢?(3)当∠a是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线的长度有什

2、么关系?随着∠a的变化,一条对角线在变长,一条在变短。当∠a是锐角时,过∠a的顶点的那条对角线比另一条长;当∠a是钝角时,过∠a的顶点的那条对角线比另一条短两条对角线相等矩形的性质1、矩形的四个角都是直角;2、矩形的对角线相等且互相平分。[例1]如图在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm.(1)判定△AOB的形状;(2)求对角线的长。想一想结论:对角线相等的平行四边形是矩形理由:在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA∵AB∥CD∴∠BAD+∠CDA=180°∴∠B

3、AD=90°∴四边形ABCD是矩形(有一个内角是直角的平行四边形是矩形)对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?矩形的判别方法:1、有一个内角是直角的平行四边形是矩形.2、对角线相等的平行四边形是矩形.3、三个内角是直角的四边形是矩形议一议(1)矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?如果不是,简述你的理由。(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,你能用矩形的有关性质解释这个结论吗?矩形是轴对称图形,它有两条对称轴在矩形ABCD中,BO=OD(矩形的对角线互相平分)BD=AC,(矩形的对角线相等)∴1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A对角线相等B

4、对边相等C对角相等D对角线互相平分2、下面说法中正确的是()A有一个角是直角的四边形是矩形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是矩形D四个角都是直角的四边形是矩形AD课后作业(一)看课本(二)课本习题4.6

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