广东省江门市2020届高三数学一轮复习专项检测试题 圆锥曲线与方程 含答案.doc

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1、圆锥曲线与方程一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．椭圆的离心率为，则双曲线的离心率（）A.B.C.D.2．方程表示的图形是（）A.4个点B.2个点C.1个点D.四条直线3．抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.4．椭圆两焦点为，为椭圆上一点，且是的等差中项，则椭圆方程是（）A.B.C.D.5．正六边形ABCDEF中，顶点A、D与椭圆的焦点重合，其余四个顶点恰在椭圆上，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.6．已知M(2,1)，N(－1,2)，在下列方程的曲线上，存在点P满足的曲线是（

2、）A.3x－y+1=0B.C.D.7．如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且则此抛物线的方程为（）A.B.C.D.8．设、是曲线上的点，，则必有（）A．B．C．D．9、已知双曲线和椭圆(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形10、过抛物线y2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么

3、AB

4、=（）A．8B．10C．6D．4二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中

5、横线上.11．椭圆经过点(3,0)，且长轴是短轴的3倍，则该椭圆的标准方程为_______________.12．过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为：.13．若双曲线的渐近线方程为，它的焦距是，则双曲线的方程是________________.14．已知定圆和，若动圆与两个定圆一个内切、一个外切，则动圆的圆心M的轨迹方程为.三、解答题：本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．已知曲线C：，定点，B为曲线C上任一点，点P在线段AB上且有，当B在曲线C上运动时，求点P的轨迹方程．16．已知椭圆中心在原点，焦点在坐标

6、轴上，焦距为，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴大4，椭圆的离心率与双曲线离心率之比为3：7，求椭圆和双曲线方程.17.已知双曲线中心是原点，对称轴为坐标轴，一个焦点为，点M位于此双曲线上，线段的中点坐标为（0，）.（1）求双曲线的方程；（2）设双曲线C的左顶点为，右焦点为，为双曲线C上一点，且>0，求P的横坐标的取值范围.18．椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，当为直角时，求直线的斜率.参考答案一、选择：1.B2.D3.C4.C5.D6.C7.A8

7、.A9.B10.A二、填空：11.；12.；13.,；14.；三、解答题：15.设点P(x,y)B由题知则……`1分……`1分16.由题知：设椭圆的长半轴长为m+4，双曲线的实半轴长为m,则得m=3和或,或17．（I）（2）设P的坐标，再代入>0，再用双曲线方程消元即可.18．（Ⅰ）由已知，，又，解得，，所以椭圆的方程为.（Ⅱ）根据题意，过点满足题意的直线斜率存在，设，联立，，消去得，，令，解得.设两点的坐标分别为，则，因为为直角，所以，即，所以，所以，解得.