广东省2020届高三数学二轮复习精选试题汇编 椭圆 含答案.doc

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1、椭圆一、选择题　．已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（　　）A．B．C．D．2.已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是(  )（A）　　　　（B）6　　　　（C）　　　　（D）123.已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（A）           （B）           （C）          （D）4.椭圆的中心、右焦点、右顶点及右准线与轴的交点依次为、、、，则的最大值为（ 

2、  ）A                 B                 C              D 不确定5.椭圆的中心为点它的一个焦点为相应于焦点F的准线方程为则这个椭圆的方程是      （A）　　　　（B）      （C）　　　　　（D）6.设椭圆的两个根分别为在                （   ）      A．圆内                              B．圆上      C．圆外                              D．以上三种情况都有可能7.已知抛物线的焦点恰好是椭圆的焦点F，且这两

3、条曲线交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为 A．       B.       C.        D.8.已知椭圆的离心率大于，是椭圆的两个焦点，若是正三角形，则点A．在椭圆外      B．在椭圆内        C．在椭圆上      D．不能确定9.以椭圆的右焦点为圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为的两段弧，那么该椭圆的离心率等于(   )A.         B.         C.       D.10.如图，直线过椭圆的左焦点F1和 一个顶点B，该椭圆的离心率为                （   ）      A．       

4、              B．                           C．                  D．11.已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到相应准线的距离为，则椭圆E的离心率为A、                        B、                        C、                      D、二、填空题　12.设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为      ▲      ．13.过椭圆的左顶点作斜率为的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为.若，则该椭圆的离心率为 

5、          .14.已知P为椭圆和双曲线的一个交点，F1、F2为椭圆的焦点，那么的余弦值为         15.如图，正六边形的两个顶点为椭圆的          两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是___________． 三、解答题　16. 已知P是椭圆C：上异于长轴端点的任意一点，A为长轴的左端点，F为椭圆的右焦点，椭圆的右准线与x轴、直线AP分别交于点K、M，．（Ⅰ）若椭圆的焦距为6，求椭圆C的方程；（Ⅱ）若，求证：． 17.已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）.    （Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程

6、；  （Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程.18.已知椭圆的方程为，过其左焦点斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点，O为原点．  （1）若共线，求椭圆的方程；  （2）若在左准线上存在点R，使为正三角形，求椭圆的离心率e的值．19.已知椭圆的一个焦点，对应的准线方程为，且离心率满足，，成等比数列.(1)求椭圆的方程；(2)试问是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点、，且线段恰被直线平分？若存在，求出的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由.答案一、选择题 D2.答案：C详细分析：(数形结合)由椭圆的定义椭圆上一点到

7、两焦点的距离之和等于长轴长2a,可得的周长为4a=,所以选C3.答案：C详细分析：设椭圆方程为消x得：        即：        又  联立解得        由焦点在x轴上，故长轴长为4.答案：C5.答案：D详细分析：椭圆的中心为点它的一个焦点为∴ 半焦距，相应于焦点F的准线方程为 ∴，，则这个椭圆的方程是，选D.6.答案:A7.答案:A8.答案：A详细分析：，所以，故P在椭圆外，故选A.9.答案：B10.答案：D11.答案：B二、填空题12.答案：13.答案：14.答案: 15.答案：三、解答题16.详细分析:（Ⅰ）解一：由得，，，…………………

8、……∴ ，………………………………………………………