广东省2020届高三数学二轮复习精选试题汇编 导数的应用 含答案.doc

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1、导数的应用一、选择题 1.已知,函数在上是单调减函数,则的最大值为()A.1B.2C.3D.42.奇函数在处有极值,则的值为()A.0B.3C.1D.3.如下图是函数的大致图象,则等于()A.B.C.D.4.设函数=,则有()A.四个实根B.分别位于区间(1,2),(2,3),(3,4)内三个根C.分别位于区间(0,1),(1,2),(2,3)内三个根D.分别位于区间(0,1),(1,2),(2,3),(3,4)内四个5.曲线在处的切线方程为()A.B.C.D.6.设,则()A.在区间内均有零点B.在区间内均无零点C.在区间内有零点,在区间无零点D.在在区间内无零点,在

2、区间有零点7.设点P是曲线上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是ABCD8.函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.已知函数在R上满足,则曲线在点(1,)处的切线方程是()A.B.C.D.10.已知上是减函数,那么()A.有最大值-9B.有最大值9C.有最小值-9D.有最小值9二、填空题 11.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10,则f(2)等于     .12.曲线在处的切线的倾斜角为          .13.若曲线在点P处的切线平行于直线,则点P的坐标为       .14.关于函数(a为常数,且

3、a>0)对于下列命题:①函数f(x)的最小值为-1;                 ②函数f(x)在每一点处都连续;③函数f(x)在R上存在反函数;             ④函数f(x)在x=0处可导;⑤对任意的实数x1<0,x2<0且x1

4、时,函数的图象在直线的下方,求c的取值范围.答案一、选择题1.C2.D3.C4.B5.详细分析:,,,故切点坐标为.切线方程为,故选B6.D7.A8.B9.A10.A二、填空题11.答案:1812.答案: 13.答案:(1,0)14.答案:①②⑤三、解答题15.详细分析:(1)当时,,即(2),令,得16.详细分析:,当得,或,或,∵,,列表:++↗↗又;右端点处;∴函数在区间上的最大值为,最小值为.17.详细分析:(Ⅰ)…………令当∴上单调递增,∴∴a的取值范围是……………………(Ⅱ)①当a>1时,是减函数;是增函数……………………②当是增函数………………综上所述,当

5、a>1时,增区间为,减区间为,当时,增区间为………………………………………………………18.详细分析:(1)…是函数的两个极真正点,则的两个根,……(2)令…当时,……令即c的范围为……

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