人教版2020高考数学（理科）一轮复习课时作业：8 指数与指数函数_含解析.doc

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1、课时作业8　指数与指数函数一、选择题1．化简4a·b÷的结果为(　C　)A．－B．－C．－D．－6ab2．设函数f(x)＝若f(a)<1，则实数a的取值范围是(　C　)A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)C．(－3,1)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)解析：当a<0时，不等式f(a)<1为a－7<1，即a<8，即a<－3，因为0<<1，所以a>－3，此时－3

2、x－2－x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是(　B　)A．y＝sinxB．y＝x3C．y＝xD．y＝log2x解析：y＝2x－2－x是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数．而y＝sinx不是单调递增函数，不符合题意；y＝x是非奇非偶函数，不符合题意；y＝log2x的定义域是(0，＋∞)，不符合题意；y＝x3是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数符合题意．故选B.4．二次函数y＝－x2－4x(x>－2)与指数函数y＝x的图象的交点个数是(　C　)A．3B．2C．1D．0解析：因为函数y＝－x2－4x＝－(x＋2

3、)2＋4(x>－2)，且当x＝－2时，y＝－x2－4x＝4，y＝x＝4，则在同一直角坐标系中画出y＝－x2－4x(x>－2)与y＝x的图象如图所示，由图象可得，两个函数图象的交点个数是1，故选C.5．(2019·福建厦门一模)已知a＝0.3，b＝log0.3，c＝ab，则a，b，c的大小关系是(　B　)A．alog＝1>a＝0.3，c＝ab0时，1

4、则(　C　)A．00时，11.∵当x>0时，bx0时，x>1.∴>1，∴a>b.∴10，且a≠1)经过点E，B，则a的值为(　A　)A.B.C．2D．3解析：设点E(t，at)，则点B的坐标为(2t,2at)．因为2at＝a2t，所以at＝2.因为平行四边形OABC的面积＝OC×AC＝at×2

5、t＝4t，又平行四边形OABC的面积为8，所以4t＝8，t＝2，所以a2＝2，a＝.故选A.二、填空题8．不等式2x2－x<4的解集为{x

6、－1

7、ax－1

8、(a>0且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是.解析：(数形结合法)当0

9、ax－1

10、的图象，由图象可知0<2a<1，∴01时，解得01矛盾．综上，a

11、的取值范围是.10．已知函数f(x)＝2x－，函数g(x)＝则函数g(x)的最小值是0.解析：当x≥0时，g(x)＝f(x)＝2x－为单调增函数，所以g(x)≥g(0)＝0；当x<0时，g(x)＝f(－x)＝2－x－为单调减函数，所以g(x)>g(0)＝0，所以函数g(x)的最小值是0.11．(2019·湖南益阳调研)已知函数f(x)＝(a∈R)的图象关于点对称，则a＝1.解析：由已知，得f(x)＋f(－x)＝1，即＋＝1，整理得(a－1)[22x＋(a－1)·2x＋1]＝0，所以当a－1＝0，即a＝1时，等

12、式成立．三、解答题12．设a>0，且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求实数a的值．解：令t＝ax(a>0，且a≠1)，则原函数化为y＝f(t)＝(t＋1)2－2(t>0)．①当01时，x∈[－1,1]，t＝ax∈，此时f(t)在上是增函数．所以f(t)max＝f(a)＝(a＋1)2－2＝14，解得a＝3或a＝－5(舍去)．综

13、上得a＝或3.13．(2019·河南八市第一次测评)设函数f(x)＝x2－a与g(x)＝ax(a>1且a≠2)在区间(0，＋∞)上具有不同的单调性，则M＝(a－1)0.2与N＝0.1的大小关系是(　D　)A．M＝NB．M≤NC．MN解析：因为f(x)＝x2－a与g(x)＝ax(a>1且a≠2)在区间(0，＋∞)上具有不同的单调性，所以a>2，所以M＝(a－1)0.2>1，N＝0.1<1，