全国各地高三一模金卷数学（理）分项解析版 专题04 三角函数与三角形.doc

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1、【备战2017高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】专题四三角函数与三角形一、选择题【2017安徽合肥一模】3.要想得到函数的图像，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位，再向上平移1个单位B.向右平移个单位，再向上平移1个单位C.向左平移个单位，再向下平移1个单位D.向右平移个单位，再向上平移1个单位【答案】B【2017安徽合肥一模】的内角的对边分别为，，，若，，则的外接圆的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，由得，所以，，，故选C．【2017云南师大附中月考】已知函数，则下列说法正确的是（）A.的图象关于直线对称B.的周期为C.若，

2、则D.在区间上单调递减【答案】D【解析】由已知，函数在区间上的解析式为且是偶函数，故函数的图象关于直线对称，故A错误；的周期为中，故B错误；函数的周期为,若,则，故C错误；在区间上单调递减，故D正确；故选：D.【点睛】本题主要考查三角函数的图象及性质，三角函数的单调性，奇偶性，周期性和对称性，分类讨论思想的综合应用，属于中档题，解决此类问题的关键就是熟练掌握二倍角公式，对绝对值进行分类讨论，变成分段函数，然后针对选项分别对两段函数进行分析.【2017湖北武汉武昌区调研】在锐角中，角的对边分别为，，，若，则的最小值是（）A.4B.C.8D.【答案】

3、C【2017山东菏泽上学期期末】已知，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】依题意，对已知两边平方得.【2017吉林二调】在中，角所对的边分别为，若，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由余弦定理，得，又因为，所以.故选C.【2017吉林二调】已知，把的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到的图象；若对任意实数，都有成立，则（）A.B.3C.2D.【答案】A【点睛】本题的易错之处有：1.要正确区分和的区别：若对任意实数，都有或成立，则的图象关于直线对称；若对任意实数，都有或成立，则的一个周期为；2.在处理三角函数的图象变换时，

4、要注意变换顺序的不同：如：若的图象先向右平移个单位再横坐标变为原来的倍得到的图象；若的图象先横坐标变为原来的倍再向右平移个单位得到的图象.【2017江西师大附中、临川一中联考】已知将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像，则在上的值域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因，故，因，故，则，所以，应选答案B.【2017江西上饶一模】已知，则的值等于（）A．B．C．D．【答案】【2017山西五校联考】函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长

5、度【答案】【解析】,，,,,解得：，所以，，，根据平移原则，可知函数向左平移个单位，故选B.【2017荆、荆、襄、宜四地七校联考】已知为第四象限角，，则的值为A.B.C.D.【答案】C【2017四川资阳上学期期末】已知，则的值为（）A.B.1C.D.【答案】A【解析】由题意得，，则，故选A.二、填空题【2017安徽合肥一模】已知，则__________．【答案】1或【解析】由得，即，所以或，当时，，当时，，故答案为1或.【点睛】在已知的值求关于的函数值时，有两类问题可通过把待求式转化为的式子快速求值：（1）关于的齐次分式：一次齐次式，二次齐次式；

6、（2）可化为二次齐次式的代数式：．【2017湖北武汉武昌区调研】函数的最大值为__________．【答案】14.4【2017山东菏泽上学期期末】若函数能够在某个长度为1的闭区间上至少两次获得最大值1，且在区间上为增函数，则正整数的值为__________．【答案】7【解析】依题意，，即，由于函数在区间是增函数，即，故.【2017四川资阳上学期期末】将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩为原来的，纵坐标不变，便得到函数的图象，则解析式为__________．【答案】【解析】由题意得，当函数的图象向左平移个单位，则，将所得图象上各

7、点的横坐标缩为原来的，纵坐标不变，则，即答案为.【2017江西上饶一模】已知外接圆半径是2，，则的面积最大值为．【答案】【2017江西上饶一模】已知函数（），若函数的所有零点依次记为，，，…，，且，则．【答案】【解析】,解得：,函数在的对称轴为，，…….相邻对称轴间的距离为，所以，，以此类推，，这项构成以首项为，为公差的等差数列，第项为，所以，解得，所以【点睛】本题考查了三角函数的零点问题，三角函数的考查重点是性质的考查，比如周期性，单调性，对称性等，处理抽象的性质最好的方法就是画出函数的图象，这样根据对称性就比较好解决了，本题有一个易错点是，会

8、算错定义域内的零点个数，这就需结合对称轴和数列的相关知识，防止出错.【2017内蒙包头十校联考】已知，则．【答案】【2017山西五校联考