最新高考数学选修4一轮复习第九章：平面解析几何课时训练.doc

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1、第九章　平面解析几何第1课时　直线的倾斜角与斜率一、填空题1.已知过点P(－2，m)和Q(m，4)的直线的斜率不存在，则m的值为________．答案：－2解析：由题意可知，点P和Q的横坐标相同，即m＝－2.2.若直线过(－2，9)，(6，－15)两点，则直线的倾斜角为__________．答案：120°解析：设直线的倾斜角为α，则tanα＝＝－，∵0°≤α＜180°，∴α＝120°.3.如果图中的三条直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3从小到大的排列顺序为__________．答案：k3

2、>0，k3<0.另外，tanα1＝k1<0，α1∈，tanα3＝k3<0，α3∈，而α3<α1，正切函数在上单调递增，所以k3

3、＝＝1，解得x2＝7，y1＝0，∴x2＋y1＝7.6.若直线l的斜率为k，倾斜角为α，而α∈∪，则k的取值范围是________．答案：[－，0)∪解析：当α∈时，k＝tanα∈；当α∈时，k＝tanα∈[－，0)．综上，k∈[－，0)∪.7.若直线l1：3x－y＋1＝0，直线l2过点(1，0)，且它的倾斜角是直线l1的倾斜角的2倍，则直线l2的方程为____________．答案：y＝－(x－1)解析：由tanα＝3可求出直线l2的斜率k＝tan2α＝＝－，再由l2过点(1，0)即可求得直线方程为y＝－(x－1)．8.若点A(3，－4)，B(5，－3)，C(

4、4－m，m＋2)能构成三角形，则实数m应满足条件________．答案：m≠－解析：假设点A，B，C不能构成三角形，则点A，B，C共线．若m＝1，则点A，B，C不共线；若m≠1，则kAB＝kAC.因为kAB＝，kAC＝，所以＝，解得m＝－.所以若点A，B，C能构成三角形，则m≠－.9.直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是________．答案：∪解析：设直线的倾斜角为θ，则有tanθ＝－sinα，其中sinα∈[－1，1]．又θ∈[0，π)，所以0≤θ≤或≤θ<π.10.若实数x，y满足3x－2y－5＝0(1≤x≤3)，则的最小值为_________

5、_．答案：－1解析：设k＝，则表示线段AB：3x－2y－5＝0(1≤x≤3)上的点与原点的连线的斜率．∵A(1，－1)，B(3，2)，作图易知＝kOA＝－1.二、解答题11.已知点A(1，2)，在坐标轴上求一点P，使直线PA的倾斜角为60°.解：①当点P在x轴上时，设点P(a，0)．∵A(1，2)，∴直线PA的斜率k＝＝.∵直线PA的倾斜角为60°，∴tan60°＝，解得a＝1－.∴点P的坐标为.②当点P在y轴上时，设点P(0，b)，同理可得b＝2－，∴点P的坐标为(0，2－)．12.已知经过A(m，2)，B(－m，2m－1)的直线的倾斜角为α，且45°＜α＜

6、135°，求实数m的取值范围．解：∵45°＜α＜135°，∴k＞1或k＜－1或k不存在，∴＞1或＜－1或m＝0，解得0＜m＜或m＜0或m＝0，∴m的取值范围是.13.已知实数x，y满足y＝x2－2x＋2(－1≤x≤1)．试求的最大值与最小值．解：由的几何意义可知，它表示经过定点P(－2，－3)与曲线段AB上任一点(x，y)的直线的斜率k，由图可知kPA≤k≤kPB.由已知可得A(1，1)，B(－1，5)，∴≤k≤8，故的最大值为8，最小值为.第2课时　直线的方程一、填空题1.斜率与直线y＝x的斜率相等，且过点(－4，3)的直线的点斜式方程是________．答

7、案：y－3＝(x＋4)解析：∵直线y＝x的斜率为，∴过点(－4，3)且斜率为的直线方程为y－3＝(x＋4)．2.经过两点(3，9)，(－1，1)的直线在x轴上的截距为________．答案：－解析：由两点式，得所求直线的方程为＝，即2x－y＋3＝0，令y＝0，得x＝－.3.已知直线的倾斜角是60°，在y轴上的截距是5，则该直线的方程为________________．答案：y＝x＋5解析：因为直线的倾斜角是60°，所以直线的斜率为k＝tan60°＝.又因为直线在y轴上的截距是5，由斜截式得直线的方程为y＝x＋5.4.如果A·C＜0，且B·C＜0，那么直线Ax＋

8、By＋C＝0不经过第________象