最新高考数学文科二轮复习小题标准练五含答案.doc

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1、小题标准练(五)(40分钟　80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.设集合A={1,2,3},B={4,5},C={x

2、x=b-a,a∈A,b∈B},则C中元素的个数是(　　)A.3B.4C.5D.6【解析】选B.由已知得C={1,2,3,4},其中元素个数为4个.2.复数z=,则(　　)A.z的共轭复数为1+iB.z的实部为1C.

3、z

4、=2D.z的虚部为-1【解析】选D.z===-1-i.3.函数f(x)=lo(x2-4)的单调递增区间为(　　)A.(0,+∞)

5、B.(-∞,0)C.(2,+∞)D.(-∞,-2)【解析】选D.函数y=f(x)的定义域为(-∞,-2)∪(2,+∞),因为函数y=f(x)是由y=lot与t=g(x)=x2-4复合而成,又y=lot在(0,+∞)上单调递减,g(x)在(-∞,-2)上单调递减,所以函数y=f(x)在(-∞,-2)上单调递增.4.若sin=(sinα+2cosα),则sin2α=(　　)A.-B.C.-D.【解析】选C.由题意知(sinα+cosα)=(sinα+2cosα),所以sinα=-3cosα,即tanα=-3,所以sin2α===-.5.某算法的程序框图如图所示,若输出结果为3,则

6、可输入的实数x的个数共有_________个.(　　) A.1　B.2　C.3D.4【解析】选C.框图运算的是分段函数y=的值,x=-2,2,8,共3解.6.将自然数0,1,2,…按照如图形式进行摆列:根据以上规律判定,从2016到2018的箭头方向是(　　)【解析】选A.从所给的图形中观察得到规律:每隔四个单位,箭头的走向是一样的,比如说,0→1,箭头垂直指下,4→5,箭头也是垂直指下,8→9也是如此,而2016=4×504,所以2016→2017也是箭头垂直指下,之后2017→2018的箭头是水平向右.7.已知函数y=loga(x-1)+3(a>0,a≠1)的图象所过定点

7、的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第二项与第三项,若bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,则T10=(　　)A.B.C.1D.【解析】选B.函数y=loga(x-1)+3的图象过定点(2,3),所以a2=2,a3=3,所以d=a3-a2=1,所以an=n.所以bn==-.所以T10=(1-)+(-)+(-)+…+(-)=1-=.8.已知点P在单位圆x2+y2=1上运动,点P到直线3x-4y-10=0与x=3的距离分别记为d1、d2,则d1+d2最小值为(　　)A.5-　B.5-　C.5+　D.5-【解析】选A.设P,则d1==2+sinθ-cosθ,而d2=3-cosθ,所

8、以d1+d2=5+sinθ-cosθ=5+sin,所以d1+d2最小值为5-.9.△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且=,则角B=(　　)A.B.C.D.【解析】选B.=⇒=⇒c2-b2=ac-a2,b2=a2+c2-ac=a2+c2-2accosB⇒cosB=⇒B=.10.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;④“t≠0,mt=nt⇒m=n”类比得到“p

9、≠0,a·p=b·p⇒a=b”;⑤“

10、m·n

11、=

12、m

13、·

14、n

15、”类比得到“

16、a·b

17、=

18、a

19、

20、b

21、”;⑥“=”类比得到以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是(　　)A.1B.2C.3D.4【解析】选B.①②正确,③④⑤⑥错误.11.设函数f(x)=lnx-mx2-nx,若x=1是f(x)的极大值点,则m的取值范围为(　　)A.(-1,+∞)B.(-1,0)C.(0,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)【解析】选A.f′(x)=-mx-n(x>0)由已知可得:f′(1)=0,所以m+n=1.所以f′(x)=-mx-1+m==,当m≥0时,-mx-1<0恒成立,当x>1时,f

22、′(x)<0,当00,f(x)在x=1时取得极大值.当m<0时,令f′(x)=0,解得x=1或x=-,要使f(x)在x=1时取得极大值,只需->1,即-1-1.12.如图,平面PAB⊥平面α,AB⊂α,且△PAB为正三角形,点D是平面α内的动点,四边形ABCD是菱形,点O为AB的中点,AC与OD交于点Q,l⊂α,且l⊥AB,则PQ与l所成角的正切值的最小值为(　　)A.B.C.D.3【解析】选B.如图,过点D,Q分别作DE⊥AB于点E,QH⊥AB于点H,设∠A