最新高考数学文科二轮复习小题标准练七含答案.doc

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1、小题标准练(七)(40分钟　80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知命题p:对∀x∈R,总有2x>x2;q:“ab>1”是“a>1,b>1”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是(　　)A.p∧qB.(p)∧qC.p∧(q)D.(p)∧(q)【解析】选D.显然x=2时,x2=2x.所以p为假命题,p为真命题;当a=-1,b=-2时,ab>1,所以ab>1a>1,b>1,但a>1,b>1⇒ab>1,即“ab>1”是“

2、a>1,b>1”的必要不充分条件,所以q是假命题,所以q为真命题,所以(p)∧(q)为真命题.2.设集合M={x

3、x2+3x+2<0},集合N=,则M∪N=(　　)A.{x

4、x≥-2}B.{x

5、x>-1}C.{x

6、x<-1}D.{x

7、x≤-2}【解析】选A.由已知A={x

8、-2

9、x≥-2},所以M∪N={x

10、x≥-2}.3.设α,β是两个不同的平面,直线m⊥α,则“m⊥β”是“α∥β”的(　　)A.充分不必要条件　B.必要不充分条件C.充分必要条件　D.既不充分也不必要条件

11、【解析】选C.一条直线垂直于两个不同的平面,则这两个平面平行;反之也成立(面面平行的判定与性质).4.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为(　　)A.588B.480　C.450D.120【解析】选B.根据频率分布直方图,得出成绩不少于60分的频率,然后

12、根据频数=频率×总数,可求出所求.根据频率分布直方图,成绩不少于60分的学生的频率为1-10×(0.005+0.015)=0.8.由于该校高一年级共有学生600人,利用样本估计总体的思想,可估计该校高一年级模块测试成绩不少于60分的人数为600×0.8=480.5.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知∠B=30°,△ABC的面积为,且sinA+sinC=2sinB,则b的值为(　　)A.4+2B.4-2C.-1D.+1【解析】选D.在△ABC中,由sinA+sinC=2sinB

13、结合正弦定理得a+c=2b,△ABC的面积为acsinB=ac×=,解得ac=6,在△ABC中,由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac-ac=(2b)2-(2+)×6,解得b=+1.6.从双曲线-=1的左焦点F引圆x2+y2=3的切线FP交双曲线右支于点P,T为切点,M为线段FP的中点,O为坐标原点,则

14、MO

15、-

16、MT

17、等于(　　)A.B.C.-D.+【解析】选C.设双曲线的右焦点为F1,连接PF1.因为点M为PF的中点,点O为F1F的中点,所以

18、OM

19、=

20、PF1

21、=

22、(

23、PF

24、-2)=

25、FM

26、-,所以

27、OM

28、-

29、MT

30、=

31、FM

32、-

33、MT

34、-=

35、FT

36、-,又因为直线FP与圆x2+y2=3相切于点T,所以

37、FT

38、==,则

39、OM

40、-

41、MT

42、=-.7.已知f(x)=则下列函数的图象错误的是(　　)【解析】选D.先在坐标平面内画出函数y=f(x)的图象,如图所示,再将函数y=f(x)的图象向右平移1个单位长度即可得到y=f(x-1)的图象,因此A正确;作函数y=f(x)的图象关于y轴的对称图形,即可得到y=f(-x)的图象,因此B正确;y=f(x)的值域是[0,2],

43、因此y=

44、f(x)

45、的图象与y=f(x)的图象重合,C正确;y=f(

46、x

47、)的定义域是[-1,1],且是一个偶函数,当0≤x≤1时,y=f(

48、x

49、)=,相应这部分图象不是一条线段,因此选项D不正确.8.数列{an}前n项和为Sn,已知a1=,=则S2018等于(　　)A.B.C.D.【解析】选B.a1=>,所以a2=2a1-1=>,所以a3=2a2-1=<,所以a4=2a3=<,所以a5=2a4=,…,所以{an}具有周期性且T=4.所以S2018=504(a1+a2+a3+a4)+a1+a2=

50、1008+=.9.在边长为2的正三角形△ABC中,设=2,=3,则·(　　)A.-2B.-C.-D.-1【解析】选D.方法一:由题意可知=(+),=-.所以·=(+)(-+)=(-

51、

52、2-·+

53、

54、2)=-1.方法二:如图建立平面直角坐标系,则B(-1,0),A(0,),E(,),所以=,=(0,-),所以·=-1.10.已知函数f(x)=2sin2,g(x)=1+cos的图象在区间上有且只有9个交点,记为(xi,yi)(i=1,2,…,9),则=(　　)A.B.8C.+8D.+9【解析】选D.由