人教版数学四年级下册数学广角“鸡兔同笼”课件.ppt

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1、猜一猜头戴大红帽，身披五彩衣，好像小闹钟，清早催人起。（打一动物）红眼睛，白皮袍，短尾巴，长耳朵。爱吃青菜和萝卜，走起路来蹦蹦跳。（打一动物）鸡兔同笼新人教版小学数学第八册数学广角大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì雉：鸡。几何：几只。鸡有几条腿？兔有几条腿？隐藏条件鸡兔同笼，有8个头，26条腿。鸡、兔各

2、多少只？思考？你打算用什么方法来解决这个问题呢？先独立思考两分钟用画图的方法试一试。画图法鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡兔各多少只？画图要求：1.用小圆圈表示一个小动物如图2.画的过程中思考：自己是按什么顺序给小动物画上腿的？怎么画才又快又准确？脚:_____________脚还缺_____________2×8=16(只)26－16=10(只）笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只8016711865列表法:笼子里有若干只鸡和兔.从上

3、面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答:鸡有3只,兔有5只.列表法现在共有2×8=16条腿比实际的少26－16=10条腿，一只兔当成一只鸡，少算4-2=2条腿那么鸡就有8－5=3只答:鸡有3只，兔有5只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?假设全部都是鸡也就是有10÷2=5只兔10条腿是属于兔子的。给鸡安上2只假腿，就都成了兔子笼子里有若干只鸡和兔

4、。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?假设全部都是兔现在共有4×8=32条腿比实际的多32－26=6条腿一只鸡都多安装上了2条假腿那么兔就有8－3=5只答:鸡有3只，兔有5只。也就是有6÷2=3只鸡6条腿是属于鸡的。古人解决问题的方法：1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子的只数。“鸡兔同笼”2、列表法；1、画图

5、法；3、假设法；………你最喜欢哪一种呢？为什么？与古人斗智慧你有信心吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？现在能做？实战演练场问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。（1）假设都是鹤。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？比题目中少112－80＝32条腿

6、。②那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16只龟。③所以有40－16＝24只鹤。①如果都是鹤，就有40×2＝80条腿，③所以有40－24＝16只龟。（2）假设都是龟。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？①如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多②那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。160－112＝48条腿。问题:（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于

7、“脚数”？2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？1.你表现怎样？认真听讲了吗？（几次举手？回答是否正确？。。）2.这节课我们学了什么知识？3.解决这个问题，你会用几种方法？吾日三省吾身谢谢大家