人教版高中数学课件：直线与圆的位置关系.ppt

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1、4.2.3直线与圆的方程的应用直线和圆的位置关系Cldr相交：Cl相切：Cl相离：dd小结：判断直线和圆的位置关系几何方法求圆心坐标及半径r（配方法）圆心到直线的距离d（点到直线距离公式）代数方法消去y（或x）圆与圆的位置关系外离O1O2>R+rO1O2=R+rR-r

2、位置关系如何？几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0，Δ<0时，不能判圆的位置关系。内含或相离问题探究1.求半径为，且与圆切于原点的圆的方程。xyOCBA问题探究2.求经过点M(3,-1),且与圆切于点N(1,2)的圆的方程。yOCMNGx求圆G的圆心和半径r=

3、GM

4、圆心是CN与MN中垂线的交点两点式求CN方程点(D)斜(kDG)式求中垂线DG方程D例5如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20ｍ，拱高OP=4ｍ，在建造时每隔4ｍ需要用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01m）

5、.xOyPBAP2A2A1A3A4图形有误差xOyPBAP2A2A1A3A4例如图是圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱AB=20ｍ，拱高OP=4ｍ，在建造时每隔4ｍ需要用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度.因为P、B都在圆上，所以：解：建立坐标系如图所示.圆心的坐标是(0，ｂ)，圆的半径是ｒ，那么圆的方程是：x２+(y-b)2=r2解得：b=－10.5，r2=14.52所以这个圆的方程是：x2+(y+105)2=14.52把P2的横坐标x=－2代入得：(-2)2+(y+10.5)2=14.52解得：y≈3.86(m)答：支柱

6、A2P2的长度约为3.86(m)P131例5（坐标法）xyO’OABCD证明：以AC为x轴，BD为y轴建立直角坐标系。则四个顶点坐标分别为A(a,0),B(0,b),C(0,c),D(0,d)E(a,0)(0,b)(c,0)(0,d)因此，圆心到一条边的距离等于等于这条边所对边长一半。第二步:进行有关代数运算第三步:把代数运算结果翻译成几何关系。第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量。小结：判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法消去y（或x）小

7、结：两圆相切的性质xyNCBC’①②点C’在直线CN上C、C’为圆心，N为切点小结：直线和圆Cldr相交：Cl相切：dd：用点到直线的距离公式来求作业1：P144.A组3题2：P144.B组1题