3、,则sinA=,cosA=,tanA=,∠B呢?2)如果已知c=5和cosA=0.8,则b=.3)如果已知b=4和sinB=0.8,则c=.锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数(trigonometricfunction)。函数的自变量是,其取值范围是;因变量是。当∠A确定时,三个比值分别惟一确定;当∠A变化时,三个比值也分别有惟一确定的值与之对应。∠A0°<∠A<90°三个比值想一想梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?sinA的值越大,梯子越陡,∠A越大;cosA的值越小,梯子越陡,∠A越大;ABCAB----生活问题数学化例题例2
4、、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=200,sinA=0.6,求BC的长。CAB解:在Rt△ABC中,由此你得出什么结论?做一做如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,cosA=,AB等于多少?sinB呢?BAC---知识的内在联系挑战:请你求出sinA,tanA,cosB和tanB的值.你敢应战吗?1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.提示:过点A作AD垂直于BC于D.556ABC随堂练习┌D牛刀小试2.在△ABC中,∠C=900,sinA=BC=20,求:△ABC的周长和面
5、积.45┐ABC20随堂练习牛刀小试牛刀小试3.在△ABC中,∠C=900,若tanA=则sinA=12随堂练习4.已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,求证:BC2=AB·BD.(用正弦、余弦函数的定义证明)ABCD┓┓牛刀小试5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA=,求AC和BC.6.在等腰△ABC,AB=AC=13,BC=10,求sinB,cosB.ACB┌D回味无穷1.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA是一个完整的符号,表示∠
6、A的正切,习惯省去“∠”号;3.sinA,cosA,tanA是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等;两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.独立作业P9习题1.21,2,3,4题牛刀小试1.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值()A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定ABC┌2.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则sinAsinB;(2)若si
7、nA=sinB,则∠A∠B.牛刀小试3.如图,∠C=90°CD⊥AB.()()()()()()sinB===ABCD┓┓4.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.牛刀小试5.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求:sinB,cosB,tanB.E┌ACBDF┌