初中数学背景知识70 双曲线素材 人教新课标版.doc

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1、双曲线       公元前四世纪，门纳劳斯﹝前375─前325﹞把顶角为钝角的正圆锥面被垂直于母线而不过顶点的平面所截出之曲线看作双曲线﹝hyperbola，当时还未认识到有两支﹞，更称它为『钝角圆锥曲线』。直至阿波罗尼奥斯，双曲线已被看成两支由一个双圆锥面被不过顶点之平面所截出的无限曲线，定名为『超曲线』，这名称沿用至今，即现在的『双曲线』。于其著作中已有现在的双曲线之定义的结论；此外还知悉它的『聚焦性质』﹝从一焦点射出的光线经双曲线﹝其中一支﹞反射后，其延长线必经另一焦点﹞。       早在欧几里得时

2、代，便已知双曲线上的点到焦点之距离与到定直线﹝准线﹞距离之比为大于1的常数﹝称离心率﹞。       到了现在，双曲线已定义为：平面上与两定点﹝焦点﹞的距离差之绝对值为定长﹝小于焦距﹞的点之轨迹，其标准方程为(x/a)2-(y/b)2=1。1用心爱心专心