江苏省常州市西夏墅中学高二数学 简单的逻辑连接词(二)教学案 苏教版.doc

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1、简单的逻辑连接词(二)学习目标:加深对“或”“且”“非”的含义的理解能利用真值表判断含有复合命题的真假;课堂导航:一:复习旧知:1.什么叫做命题?2.逻辑联结词是什么?3.什么叫做简单命题和复合命题?4.复合命题的构成形式是什么?5.判断下列复合命题的真假(1)8≥7(2)2是偶数且2是质数;(3)不是整数;问题:命题的真假结果与命题的结构中的p和q的真假有什么联系吗?这中间是否存在规律?二.认识复合命题的真假1.“非p”形式的复合命题真假:材料一:写出下列命题的非p形式,并判断真假:(1)p:方

2、程x2+1=0有实数根(2)p:存在一个实数x,使得x2-9=0.(3)p:对任意实数x,均有x2-2x+1≥0;(4)p:等腰三角形两底角相等小结:2.“p且q”形式的复合命题真假:材料二:判断下列命题的真假:(1)正方形ABCD是矩形,且是菱形;(2)5是10的约数且是15的约数(3)5是10的约数且是8的约数(4)x2-5x=0的根是自然数小结:3.“p或q”形式的复合命题真假:材料三:判断下列命题的真假:(1)5是10的约数或是15的约数;(2)5是12的约数或是8的约数;(3)5是12的

3、约数或是15的约数;(4)方程x2-3x-4=0的判别式大于或等于零4小结:三,运用真假表解决实际问题例1:分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假:(1)p:2+2=5;q:3>2(2)p:9是质数;q:8是12的约数;(3)p:1∈{1,2};q:{1}{1,2}(4)p:{0};q:{0}例2.已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围。四.课堂反馈1.命题“正方形的两条

4、对角线互相垂直平分”是()A.简单命题B.非p形式的命题C.p或q形式的命题D.p且q的命题2.如果命题p是假命题,命题q是真命题,则下列错误的是()A.“p且q”是假命题B.“p或q”是真命题C.“非p”是真命题D.“非q”是真命题3.(1)如果命题“p或q”和“非p”都是真命题,则命题q的真假是_________。(2)如果命题“p且q”和“非p”都是假命题,则命题q的真假是_________。4.分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题,并指出复合命题的真假.(1)5和7是30的约数.(

5、2)菱形的对角线互相垂直平分.(3)8x-5<2无自然数解.5.判断下列命题真假:(1)10≤8;(2)π为无理数且为实数;(3)2+2=5或3>2.(4)若A∩B=,则A=或B=.六.课堂小结七.学习反思:基础训练:1.命题“A(A∪B)”为______形式,此命题为_______。2.若“x或{x/x<1或x>4}”是假命题,则x的取值范围是_______。41.“p或q是假命题”是“非p为真命题”的_______条件2.由命题p:“矩形有外接圆”,q:“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”

6、“p且q”“非p”中,真命题是_______。3.若“p或q”“非p”都是真命题,则命题q为______;若“p或q”“非p”都是假命题,则命题q为______。4.分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题,并判断它们的真假:(1)p:末位数字是0的自然数能被5整除,q:;(2)p:,q:5.用“或”“且”“非”填空,使命题成为真命题:(1)xAB,则xA______Xb(2)xAB,则xA______Xb(3)a,bR,a>0______b>0,则ab>08.命题“

7、”看作“非p”形式时,命题p为________,看作“p或q”形式时,命题p为_________,命题q为_________。9.已知p:,q:3>4,则“p或q”“p且q”的真假是_________,__________。10.按下列要求填空:(1)命题“3是9的约数或是39的约数”的否定为__________________________。(2)命题“若ab=0,则啊a,b中至少一个为0”的否定为_____________________。11.下列四个结论:①为真是为真的充分不必要条件②为

8、假是为真的充分不必要条件③为真是为假的必要不充分条件④为真是为假的必要不充分条件其中正确结论的序号是_________。12.已知命题p:,命题q:,则的_______条件。13.设命题p:;命题q:,若的必要不充分条件,则实数a的取值范围是_______________________________。14.已知命题p“a=3”是“直线ax+(a-1)y=a-7平行而不重合”的充要条件,q:已知点(1,4)到0直线x+y=1的距离是()得=,则命题是________命题。15.指

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