河南省豫南九校2012届高三数学第二次联考试题 理 新人教A版.doc

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1、豫南九校2010—2011学年高三第二次联考理科数学试题数学（理）试题头说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面

2、清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试卷上的答案无效.1．设集合M={x

3、x2－x<0}，N={x

4、

5、x

6、<2}，则（）A．M∩N=ÆB．M∩N=MC．M∪N=MD．M∪N=R2．函数的最小正周期为，则a的值是（）A．—1B．1C．2D．±13．下列函数中满足的是（）A.B.

7、C.D.4．下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是（）A．B．C．D．5．函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．（1，2）6．设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A．B．C．D．27．下列命题错误的是（）A．命题“若”的逆否命题为“若中至少有一个不为0，则”；B．若命题；C．若为假命题，则为真命题；9用心爱心专心D．“”是“”的充要条件8．已知，则下列结论错误的是（）A．a2b2．D．9．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）9题图A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度10．若函数与在区间

8、[1,2]上都是减函数，则的取值范围是（）A．(-1,0)　　　B．(0,1]　C．(0,1)　　　D．(-1,0)∪(0,1]11．若是三角形的最小内角，则函数的最大值是（　　）A．　B．　C．D．12．已知：两个非零向量=(m－1，n－1)，=(m－3，n－3)，且与的夹角是钝角或直角，则m＋n的取值范围是()A．(，3)B．(2，6)C．D．第II卷（必考部分）注意事项：1．考生不能将答案直接答在试卷上，必须答在答题卡上.2．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上.13．函数的单调递增区间是；14．奇函数在

9、(0，＋)上为增函数，且．那么不等式的解集是；15．已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是；16．对于不等式来说，它的几何意义是抛物线内部（即包含焦点的部分），那么由不等式组所确定的图形的面积是。9用心爱心专心三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题满分12分）已知向量，，（1）求函数最小正周期；（2）当，求函数的最大值及取得最大值时的；18．（本题满分12分）数列{an}是等差数列，，，，其中，数列{an}前n项和存在最小值。（1）求通项公式an（2）若，求数列的前n项和19．（本小题满分12分）某商品每件成本9元，售

10、价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，0≤x≤30)的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。（1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？20．（本题满分12分）已知集合A={a，b，c}，其中a，b，c是三个连续的自然数。如果a，b，c能够作为一个三角形的三边长，且该三角形的最大角是最小角的2倍，求所有满足条件的集合A。21．（本题满分12分）已知函数（）．（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当函数在单调时，求的取值范围；（3）

11、求函数既有极大值又有极小值的充要条件。四、选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑)22．（本小题满分10分）9用心爱心专心选修4—1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）求证：AM·MB=DF·DA.23．（本小题