【创新设计】2014高考数学一轮复习 限时集训(七十五)绝对值不等式 理 新人教A版.doc

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1、限时集训(七十五)　绝对值不等式(限时：40分钟　满分：50分)1．(满分10分)(2013·青岛模拟)若不等式x2＋

2、2x－6

3、≥a对于一切实数x均成立，求实数a的最大值．2．(满分10分)(2012·江西高考)在实数范围内，求不等式

4、2x－1

5、＋

6、2x＋1

7、≤6的解集．3．(满分10分)若不等式>

8、a－2

9、＋1对于一切非零实数x均成立，求实数a的取值范围．4．(满分10分)解不等式x＋

10、2x－1

11、＜3.5．(满分10分)(2012·盐城模拟)设函数f(x)＝

12、2x＋1

13、－

14、x－4

15、.(1)解不等

16、式f(x)>2；(2)求函数y＝f(x)的最小值．答案限时集训(七十五)　绝对值不等式1．解：令f(x)＝x2＋

17、2x－6

18、，当x≥3时，f(x)＝x2＋2x－6＝(x＋1)2－7≥9；当x<3时，f(x)＝x2－2x＋6＝(x－1)2＋5≥5.综上可知，f(x)的最小值为5，故原不等式恒成立只需a≤5即可，从而a的最大值为5.2．解：当x>时，原不等式可化为2x－1＋2x＋1≤6，解得x≤，此时

19、不等式可化为1－2x＋2x＋1≤6，解得R，此时－≤x≤；综上，原不等式的解集为，故解集为.3．解：∵≥2，∴

20、a－2

21、＋1<2，即

22、a－2

23、<1，解得1

24、2x＋1

25、－

26、x－4

27、＝当x<－时，由f(x)＝－x－5>2得，x<－7.故x<－7；当－≤x<4时，由f(x)＝3x－3>2，得x>.故2，得x>－3，故x≥4.故原不等式的解集为.(2)画出f(x

28、)的图象如图：所以f(x)min＝－.2