吉林省吉林一中10-11学年高一数学上学期期中考试.doc

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1、吉林一中高一2010—2011学年度上学期期中考试数学试卷第Ⅰ卷（共50分）一、（60分，每小题5分）1．已知，，，那么（）A．B．C．D．2．已知集合，，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有（）种。（）A．6B．7C．8D．273．集合，从A到B的映射fA→B满足，那么这样的映射A→B的个数有（）A．2个B．3个C．5个D．8个4．下列幂函数中过点，的偶函数是（）A．B．C．D．5．若，则（）A．2B．3C．4D．56．若函数，则（）A．B．C．D．7．函数的图像（）A．关于原点对称B．关于直线对称C．关于轴对称D．关于直线对称8．若集合，则（）-8-用心爱心专心A．

2、B．C．D．9．已知是上的减函数，那么的取值范围是（）A．B．C．D．10．函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为（）A．f(x)＝(x＞0)B．f(x)＝log2(－x)(x＜0＝C．f(x)＝－log2x(x＞0)D．f(x)＝－log2(－x)(x＜0＝11．函数f(x)=(x∈R)的值域是（）A．(0,1)B．(0,1)C．[0,1]D．[0,1]12．如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、（16分，每小题4分）13．函数的定义域是___________.14．已知

3、集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝．15．某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价为2.8元、销售价为3.4元，全年分若干次进货、每次进货均为x包，已知每次进货运输费为62.5元，全年保管费为1.5x元，为使利润最大，则x=______.16．设是定义在R上的奇函数，且，，则．-8-用心爱心专心三、（74分）17．（本小题12分）不用计算器计算：。18．（本小题12分）已知（1）求的值；（2）当（其中，且a为常数）时，f（x）是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由。19．（本小题12分）己知，当点在函数的图象上时，点在函数的图

4、象上。（1）写出的解析式；（2）求方程的根。20．（本小题12分）已知函数有两个零点；（1）若函数的两个零点是和，求k的值；（2）若函数的两个零点是，求的取值范围．-8-用心爱心专心21．（本小题12分）已知函数（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值。22．（本小题满分14分）已知幂函数在定义域上递增。（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。-8-用心爱心专心参考答案10．D(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y),所以11．B函

5、数f(x)=(x∈R)，∴1，所以原函数的值域是(0，1).12．B函数y且可以看作是关于的二次函数，若a>1，则是增函数，原函数在区间上是增函数，则要求对称轴≤0，矛盾；若0

6、6．　由得，；；；，．．．．．．显然的周期为，所以三、解答题17．解：原式………………………………4分……………………………………………8分……………………………………………12分18．解：（1）由得：所以f（x）的定义域为：（－1，1），又，所以f（x）为奇函数，所以＝0．（2）f（x）在上有最小值，设，则，因为，所以，，所以所以函数在（－1，1）上是减函数。从而得：在（－1，1）上也是减函数，又，-8-用心爱心专心所以当时，f（x）有最小值，且最小值为19．解：（1）依题意，则故……6分（2）由得，解得，或……12分20．解：（1）和是函数的两个零点，，……………2分则：解的；……

7、…………4分（2）若函数的两个零点为，…………7分则…………9分……12分21．解：设（1）在上是减函数所以值域为……6分-8-用心爱心专心（2）由所以在上是减函数或（不合题意舍去）当时有最大值，即……12分22．解：（1）由得：所以f（x）的定义域为：（－1，1），又，所以f（x）为奇函数，所以＝0．（2）f（x）在上有最小值，设，-8-用心爱心专心