广东省广州市白云区汇侨中学九年级数学上册《圆》单元综合测试（2） 新人教版.doc

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1、圆班级姓名座号分数一、选择题（每小题4分，共28分）1．圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是（）A、1∶2∶3∶4B、1∶3∶2∶4C、4∶2∶3∶1D、4∶2∶1∶32．已知圆的半径为，圆心到直线的距离为，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（）A．0B．1C．2D．不能确定3．如图1，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于()A．150°B．130°C．120°D．60°（图1）（图2）4．如图2，⊙中，弦相交于，则下列结论正确的是（）A．PA·AB＝PC·PDB．PA·AB＝PC·CDC．PA

2、·PB＝PC·PDD．PA·PD＝PC·PB5．一条弦分圆为1∶5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（）A．300B．1500C．300或1500D．不能确定6．下列命题是真命题的是（）.A、垂直于圆的半径的直线是圆的切线B、经过半径外端的直线是圆的切线C、直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D、到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线7．⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部D．点A不在⊙O上二、填

3、空题（每小题4分，共32分）8．如图，在⊙O中，AB为直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，则∠ABD=°.9．在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，∠BOC=；若O为△ABC的内心，∠BOC=．510．如图3，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB＝1：4，CD＝8，则AB＝.（图3）（图4）（图5）11．如图4，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知，那么度.12．如图5，已知PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA＝6，BP＝4，则⊙O的半径为.13．边长为2的等边三角形ABC

4、内接于⊙Ｏ，则圆心Ｏ到△ABC一边的距离为__________．14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为．15．如图，AB是半圆的直径，直线MN切半圆于C，AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM＝a，BN＝b，那么半圆的直径是.三、解答题（共40分）16．下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形．（用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）（6分）BA17．已

5、知：如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，CE切⊙O于点F5，交AB的延长线于点E．求证：EF·EC=EO·ED．（7分）18．如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于E，过E点作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交AB于C点．求证：CD与⊙O相切于点E．（7分）19．如图，已知半圆O的直径AB，将—个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连结AD、BC交于点E．(1)求证：△ACE∽△BDE；（5分）(2)求证：BD=DE恒成立；（5分）20．如图，PA

6、和PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D．连结OP，CB．（1）求证：OP∥CB；（5分）（2）若PA＝12，DB：DC＝2：1，求⊙O的半径．（5分）5参考答案一、选择题1、D2、C3、C4、C5、C6、D7、D二、填空题8、459、1400125010、1011、5012、13、14、15、a＋b三、解答题16、（略）17、证明：连结OF∵CD切⊙O于F∴OF⊥CE∵CD⊥AB∴∠DFE＝∠CDE＝900∵∠E＝∠E∴△OFE∽△CDE∴∴18、证明：连结OE∵AE平分∠BAF∴∠BAE＝∠FAE∵OE＝OA∴

7、∠BAE＝∠OEA∴∠FAE＝∠OEA∴OE∥AD∵AD⊥CD∴OE⊥CD∴CD与⊙O相切于E519、证明：（1）∵∠CAE＝∠DBE，∠AEC＝∠BED∴△ACE∽△BDE（2）∵∠COD＝900∴∠DBE＝×900＝450∵AB为直径∴∠BDE＝900∴∠DEB＝∠DBE＝450∴BD＝CD恒成立20、（1）证明：连结AB∵PA、PB分别与⊙O切于A、B∴PA＝PB，∠APO＝∠BPO∴OP⊥AB∵AB为直径∴∠ABC＝900∴BC⊥AB∴OP∥CB（2）解：∵OP∥CB∴∴∴∴OC＝6　　　　∴⊙O的半径为65