北京市房山区周口店高一数学《32均值不等式》教案.doc

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1、任课教师：任教年级、科目：高一数学课题3.2均值不等式（一）授课时间年月日（星期）授课类型新授课课时安排1课时（课标要求）教学目标知识技能过程方法情感态度重点、难点分析重点：均值不等式定理的证明及应用难点：注意运用不等式求最大（小）值的条件教法、学法分析通过归纳、总结、启发探究相结合的教学方法，按照由特殊到一般得认知规律，引导学生学会应用均值不等式求最值的方法教学资源选择多媒体课本学案学情分析学生已学不等式的性质，有一定基础教学一、复习引入提问1:我们把“风车”造型抽象成图3.4-2.在正方形ABCD中有4个全等的直角三角形.设直角三角形的长为、，那么正方形的边长为多少？面积为多少呢？（

2、，）4用心爱心专心过程成立。提问4：你能给出它的证明吗？证明:所以注意强调（1）当且仅当时,(2)特别地,如果用和代替、，可得,也可写成,引导学生利用不等式的性质推导提问5：观察图形3.4-3,你能得到不等式的几何解释吗？三、典例分析例1：知并推导出式中等号成立的条件练习：1.已知并推导出式中等号成立的条件4用心爱心专心2.已知并推导出式中等号成立的条件例2：求下列函数的值域（1）y=（2）y=解：（1）y＝＝(x＋1)＋＋1当x＋1＞0时，y≥2＋1；当x＋1＜0时，y≤－2＋1即函数的值域为：（－∞，－2＋1]∪[2＋1，+∞）（2）当x＋1≠0时，令t=则问题变为：y=，t∈（－∞

3、，－2＋1]∪[2＋1，+∞）∴y∈[，0）∪（0，]又x＋1=0时，y=0即y∈[－，]四、小结：1.均值定理内容注意：一正二定三相等2.利用均值定理求最值的方法预习：1.均值不等式有哪些变形？2.如何运用变形公式求最值？板书3.2均值不等式（一）4用心爱心专心设计一、复习引入三、典例分析二、探究新知练习与检测教材p71A1,2作业必做：教材p72A3,8选做：B3课后自评教学检查评价4用心爱心专心