福建省厦门市双十中学2011届高三数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

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1、厦门双十中学2011届高三上学期期中考试数学试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1．设全集为，集合A=等于（）A．B．C．D．2．等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是（）A．90B．100C．145D．1903．已知是第二象限角，，则sin2=（）A．B．C．D．4．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0D．x+2y-1=05．下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f（x

2、）满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（）A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．余弦函数6．已知向量，，若与垂直，则的值为（）A．B．1C．D．7．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．8．在中，，则角的大小为（）A．B．C．D．与有关9．已知：不等式的解集为R；：指数函数为增函数，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分条件也不必要条件10．已知直线与圆相切，则直线的倾斜角为（）用心爱心专心A．B．C．D．11．函数的图象的形状不可能是（）A．B．C．D．12．已

3、知函数，若存在零点，则实数的取值范围是（）20090324A．B．C．D．二、填空题：（每小题4分，共16分）13．已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a，则实数a＝．14．已知，则函数的最小值为____________．15．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,,则角A的大小为．16．已知五个点：，，，，，其中可能是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点的为：（写出所有满足条件的点）三、解答题（本大题共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知函数。（

4、Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调递增区间，并写出对称轴方程．用心爱心专心18．（本小题满分12分）已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求函数求函数的最值．19．（本小题满分12分）如图，有一块半径为1的半圆形钢板，计划剪成矩形的形状，它的一边在圆的直径上，另一边的端点在圆周上．求矩形面积的最大值和周长的最大值．20．（本小题满分12分）已知数列，，（Ⅰ）当为何值时，数列可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式；用心爱心专心（Ⅱ）若，令,求数列的前项和。21．（

5、本小题满分12分）已知过点的动直线与圆：相交于、两点，是中点，与直线：相交于．（１）求证：当与垂直时，必过圆心；（２）当时，求直线的方程；（３）探索是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．22．（本小题满分14分）已知函数；．（1）当时，求函数f（x）在上的值域；（2）若对任意，总有成立，求实数的取值范围；用心爱心专心（3）若（为常数），且对任意，总有成立，求M的取值范围．参考答案一、选择题：1．C2．B3．C4．A5．C6．D7．B8．B9．A10．D11．A12．D二、填空题：1

6、3．14．15．16．，，三、17．解（1）=,---------------------------2分则------------------------------------------------------4分所以，函数的最小正周期为．-----------------------------------------6分（2）由，得------------------------------8分所以，函数的单调递增区间为：-----------------------9分从，得----------

7、------------------------------11分故对称轴方程为：--------------------------------12分18．解（Ⅰ）由题意可设二次函数f（x）=a（x-1）（x-3）（a<0）---------------------------2分当x=0时,y=-3,即有-3=a（-1）（-3）,解得a=-1,f（x）=-（x-1）（x-3）=,的解析式为=．--------------------------------------6分用心爱心专心（Ⅱ），，-----

8、------------------7分上为增函数，上为减函数，-----------------------------------------------8分时，---------------------------------------------10分时，-------------------------------------------12分19．解：（1）如图，设OB=x,BC=y,-------