河南省卢氏一高2011届高三数学5月高考冲刺 理【会员独享】.doc

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1、卢氏一高2011年高三高考冲刺试题(1)理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）1．已知集合为（）A．（1，2）B．C．D．2．若的展开式中各项系数之和为1024，则展开式中含的整数次幂的项共有（）A．3项B．4项C．5项D．6项3．已知复数满足（）A．B．C．D．4．设函数（）A．B．C．D．25．从1004名学生中选取50名参加活动，若采用下面的方法选取：选用简单随机抽样从1004人中剔除4人，剩下的1000人再按系统抽样的方法进行

2、抽样，则每人入选的概率（　　）A．不全相等B．均不相等C．都相等且为D．都相等且为6．已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如右图，若图中圆的半径为１，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7．已知等差数列的前项和为，若，，则等于（）A．10B．19C．20D．398．已知O是内部一点，则的面积为（）A．B．C．D．9．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框内应填入的条件是（）-8-A．B．C．D．10．过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交于A，B两点，它们

3、的横坐标之和等于2，则这样的直线（）A．有且只有一条B．有且只有两条C．有且只有三条D．有且只有四条11．有5种颜色可供使用，将一个五棱锥的各侧面涂色，五个侧面分别编有1，2，3，4，5号，而有公共边的两个面不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法数为（）A．420B．720C．1020D．162012．定义在R上的函数是增函数，且函数的图像关于（3，0）成中心对称，若满足不等式的取值范围是（）A．B．[4，16]C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后

4、的横线上。）1223434774511141156162525166…………………13．如图为一三角形数阵，它满足：①第行首尾两数均为；②表中的递推关系类似杨辉三角（三角形数阵中的数为其肩上两数之和），则第行（第2个数是14．给定下列四个命题：①；②，；③已知随机变量越小，则X集中在周围的概率越大；④用相关指数来刻画回归的效果就越好，取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就越好。其中为真命题的是15．已知双曲线的右焦点为F，过F做双曲线C的一条渐近线的垂线，与双曲线交于M，垂足为N，若M为线段FN的中点

5、，则双曲线C的离心率为16．已知的矩形ABCD，沿对角形BD将折起得到三棱锥C—-8-ABD，且三棱锥的体积为则异面直线BC与AD所成角的余弦值为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）2009年11月30时3时许，位于哈尔滨市南岗区东大直街323号的大世界商城发生火灾，为扑灭某着火点，现场安排了两支水枪，如图，D是着火点，A，B分别是水枪位置，已知米，在A处看到着火点的仰角为60°，，求两支水枪的喷射距离至少是多少？18．（本小题满分12分）

6、单位为30元/件的日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如图所示的游戏转盘（上面扇形的圆心角都相等），按照指针所指区域的数字购买商品的件数，在摇动转盘之前，顾客可以购买20元/张的代金券（限每人至多买12张），每张可以换一件该产品，如果不能按照指针所指区域的数字将代金券用完，那么余下的不能再用，但商场会以6元/张的价格回收代金券，每人只能参加一次这个活动，并且不能代替别人购买。（1）如果某顾客购买12张代金券，最好的结果是什么？出现这种结

7、果的概率是多少？（2）求需要这种产品的顾客，能够购买到该产品件数的分布列及均值；（3）如果某顾客购买8张代金券，求该顾客得到优惠的钱数的均值。19．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱底面ABC，为边长为2的正三角形，点P在A1B上，且ABCP。（1）证明：P为A1B中点；（2）若A1BAC1，求二面角B1-PC-B的余弦值。20．（本小题满分12分）已知定点，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。（1）求动点E的轨迹方程；（2）设直线-8-与E的轨迹交于P，

8、Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程。21．（本小题满分12分）已知对任意的恒有成立。（1）求正数与的关系；（2）若对恒成立，求函数的解析式；（3）证明：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。（1）求