2012高中数学 模块质量检测A课后练习同步导学 新人教A版选修2-1.doc

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1、模块质量检测(A)(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订)(考试时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.命题“若a>-1,则a>-2”及其逆命题、否命题、逆否命题4个命题中,真命题的个数是(  )A.0            B.1C.2D.4解析: 原命题为真命题,故逆否命题为真命题;逆命题为“若a>-2,则a>-1”为假命题,故否命题为假命题.故4个命题中有2个真命题.故选C.答案: C2.命题“任意的x∈R,2x4-x2+1<0”的

2、否定是(  )A.不存在x∈R,2x4-x2+1<0B.存在x∈R,2x4-x2+1<0C.存在x∈R,2x4-x2+1≥0D.对任意的x∈R,2x4-x2+1≥0解析: 全称命题的否定是特称命题,所以该命题的否定是:存在x∈R,2x4-x2+1≥0.答案: C3.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为(  )A.B.C.2D.4解析: 由x2+my2=1,得x2+=1,又∵椭圆的焦点在y轴上,且长轴长是短轴长的2倍,∴=4,即m=.答案: A4.平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是:“

3、PA

4、+

5、PB

6、是

7、定值”,命题乙是:“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”,那么(  )A.甲是乙成立的充分不必要条件B.甲是乙成立的必要不充分条件C.甲是乙成立的充要条件D.甲是乙成立的非充分非必要条件解析: ∵甲⇒/乙,乙⇒甲∴甲是乙的必要不充分条件,故选B.-9-用心爱心专心答案: B5.下列结论正确的个数是(  )①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题;②命题“∀x∈R,x2+2<0”是全称命题;③若p:∃x∈R,x2+4x+4≤0,则q:∀x∈R,x2+4x+4≤0是全称命题.A.0B.1C.2D.3解析: 只有命题①正确.答案: B6.设θ∈,则

8、关于x,y的方程-=1所表示的曲线为(  )A.实轴在y轴上的双曲线B.实轴在x轴上的双曲线C.长轴在y轴上的椭圆D.长轴在x轴上的椭圆解析: ∵θ∈,∴cosθ<0,且

9、cosθ

10、>sinθ>0,∴原方程可化为+=1,即+=1,它表示长轴在y轴上的椭圆.答案: C7.已知直线l过点P(1,0,-1),平行于向量a=(2,1,1),平面α过直线l与点M(1,2,3),则平面α的法向量不可能是(  )A.(1,-4,2)B.C.D.(0,-1,1)解析: =(0,2,4),直线l的方向向量为a=(2,1,1),设平面α的法向量n=(x,y,z

11、),则经检验,A,B,C都是平面α的法向量.故选D.答案: D8.顶点在原点,且过点(-4,4)的抛物线的标准方程是(  )A.y2=-4xB.x2=4yC.y2=-4x或x2=4yD.y2=4x或x2=-4y解析: 采用排除法,选C.-9-用心爱心专心答案: C9.正四面体ABCD中,点E,F,G分别是AB,AD,DC的中点,给出向量的数量积如下:①·;②·;③·;④·.其中等于0的个数是(  )A.1B.2C.3D.4解析: ①②③④均为0.答案: D10.过双曲线-=1的焦点作弦MN,若

12、MN

13、=48,则此弦的倾斜角为(  )A.30

14、°B.60°C.30°或150°D.60°或120°解析: 用弦长公式

15、x1-x2

16、求解,显然直线MN的斜率存在,设直线斜率为k,则直线方程为y=k(x-3),与双曲线方程联立,得(2-k2)x2+6k2x-27k2-18=0,所以

17、MN

18、==48,解得k2=3.即k=±,故选D.答案: D11.如图所示,正方体ABCD-A′B′C′D中,M是AB的中点,则sin〈DB′,〉的值为(  )A.B.C.D.解析: 以D为原点,DA,DC,DD′为x,y,z轴建系,设正方体的棱长为1,则=(1,1,1),C(0,1,0),M,=,故cos〈,〉

19、=,则sin〈,〉=.答案: B12.已知a>0,b>0,且双曲线C1:-=1与椭圆C2:+=2有共同的焦点,则双曲线C1的离心率为(  )-9-用心爱心专心A.B.2C.D.解析: 由已知所以4a2=3c2,所以e==,故选C.解析: C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.设命题p:

20、4x-3

21、≤1,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若綈p是綈q的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是________.解析: 綈p:x>1或x<;綈q:x>a+1或x

22、綈q,则所以0≤a≤.答案: 0≤a≤14.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在1上且=,N为B1B的中点,则

23、

24、为________.解析: 以D为原点建立如图所示

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