福建省泉州一中2012届高三数学五月模拟考试 文【会员独享】.doc

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1、泉州一中2012届高三五月模拟考数学(文科)试卷2012-5-26第Ⅰ卷(选择题共60分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部是()A.B.C.D.12.若集合,,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件       D.既不充分也不必要条件3.已知直线,若直线,则直线的倾斜角为()A.B.C.D.4.设为两个不同的平面,、为两条不同的直线,,有两个命题::若,则;:若,则;那么()A.“或”是假命题B.“且”是真命题C.“非或”是假命题D.“非且”是真命题5.某中学高三年级从甲、乙

2、两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如右图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,则的值为()A.B.C.D.6.已知向量,,若,则实数的值为()A.B.C.D.7.若实数x,y满足,则S=2x+y-1的最大值为()A.3B.2C.7D.68.右图为某个几何体的三视图,则该几何体的侧面积为()A.B.C.D.99.已知圆的圆心在直线上,其中,则的最小值是()A.8B.4C.2D.110.函数的图象大致是()ABCD11.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,P为C的右支上一点,且,则等于()A.24B.48C.50D.5612.如果对于

3、定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,而且存在常数(R)使得f(x+)+f(x)=0对任意实数x都成立,则称f(x)是一个“—伴随函数”.有下列关于“—伴随函数”的结论:①f(x)=0是常数函数中唯一个“—伴随函数”;②f(x)=x2是一个“—伴随函数”;③“—伴随函数”至少有一个零点.其中不正确的序号是()A.①②B.②③C.③D.①第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡相应位置.13.在区间[-2,2]上随机取一个数,则事件“”发生的概率是.x=0Whilex<20x=x+1x=x2End WhilePrintx14.运行如图的

4、算法,则输出的结果是.15.已知函数,则=;函数恰有两个零点,则实数的取值范围是.16.某种游戏中,黑、白两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A出发,沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”,黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…,白“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数)设黑“电子狗”爬完2012段、白“电子狗”爬完2011段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、白“电子狗”间的距离是.9三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17

5、.(本小题满分12分)在等差数列中,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列是首项为,公比为的等比数列,求的前项和.18.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面积.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的最大值,以及取得最大值时角A的值.19.(本小题满分12分)某校决定为本校上学时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务。为了解学生上学所需时间,从全校600名学生中抽取50人统计上学时间(单位:分钟),现对600人随机编号为001,002,......600。抽取50位学生上学时间均不超过60分钟,将时间按如下方式分成六组,第一组上学时间在[0,10),第二

6、组上学时间在[10,20),......第六组上学时间在[50,60]得到各组人数的频率分布直方图。如下图。(Ⅰ)若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到,且第一段的号码为006,则第五段抽取的号码是什么?(Ⅱ)若从50个样本中属于第4组和第6组的所有人中随机抽取2人,设他们上学时间分别为a、b,求满足

7、a-b

8、>10的事件的概率;(Ⅲ)设学校配备的校车每辆可搭载40名学生,请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车?920.(本小题满分12分)如图,点C是以AB为直径的圆上一点,直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直,且DE//BC,DC⊥BC,DE=BC=2,AC=CD=3.(Ⅰ)证

9、明:EO//平面ACD;(Ⅱ)证明:平面ACD⊥平面BCDE;(Ⅲ)求三棱锥E—ABD的体积.21.(本题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,,点是椭圆的一个顶点,△是等腰直角三角形.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为,,且,探究:直线是否过定点,并说明理由.22.(本题满分14分)已知函数(a,b是不同时为零的常数),其导函数为.(Ⅰ)当时,若不等

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