内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中2011-2012学年高二数学上学期期中考试 理【会员独享】.doc

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1、内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中2011-2012学年高二数学上学期期中考试理【会员独享】一、选择题：共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．命题“”的否定是（A）对（B）不存在（C）对（D）2．命题“若，则”是真命题，则下列一定是真命题的是（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则3．已知椭圆方程为，则该椭圆的长轴长是（A）2（B）1（C）（D）4．“且”是“且”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）既不充分也不必要条件（D）充要条件5．双曲线的渐近线方程是（A）（B）（C）（D）6．已知双曲线的离心率为，且抛物线的焦点为，则

2、的值为（A）（B）（C）2（D）47．已知向量，，夹角的余弦值为，则等于（A）2（B）（C）或（D）或8．过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，若线段中点的横坐标是3，则弦等于（A）10（B）8（C）6（D）4-7-用心爱心专心9．已知向量，，且，则的值为（A）或2（B）2（C）（D）110．已知两点,，给出下列曲线方程：①②③④其中存在点且满足的曲线方程有（A）①②③（B）②③④（C）①③④（D）①③④11．已知等边三角形的一个顶点位于抛物线的焦点，另两个顶点在抛物线上，则这样的等边三角形的个数是（A）4（B）3（C）2（D）112．若双曲线经过点，且渐近线方程是，则双曲线的方程是（A）

3、（B）（C）（D）13．如果椭圆上一点到此椭圆一个焦点的距离是2，点是的中点，是坐标原点，则线段的长度为（A）8（B）4（C）（D）614．设椭圆的离心率为，右焦点，方程的两个实根分别为，则点（A）必在圆内（B）必在圆上（C）必在圆外（D）以上三种情况都有可能二、填空题：本大题共6小题，每小题５分，共3０分．把答案填在题中横线上．15．已知动圆和定圆内切，和定圆外切，设则16．P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2-7-用心爱心专心的面积为17．已知向量，，的最小值是18．抛物线形拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽4米，若水面下降1米后，则水面宽是米19

4、．过点且与双曲线有一个公共点的直线有条20．已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点，则等于三、解答题：本大题共6小题,共50分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.21．(本小题12分)已知曲线和定点，是曲线上任意一点，若，求动点的轨迹方程。22．(本小题12分)已知命题：“”，命题：“，使”，若命题“”是真命题，求实数的取值范围。23．(本小题13分)已知双曲线的离心率是，且过，直线与双曲线交于两个不同的交点，满足（1）求双曲线的方程-7-用心爱心专心（2）求实数的取值范围24．(本小题13分)设椭圆C：的左焦点为，上顶点为，过点作垂直于的直线交椭圆C于另外一点，交x轴正半轴于点，且（1

5、）求椭圆C的离心率；（2）若过、、三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.牙林一中2011—2012学年上学期期中考试高二数学答案(理科)命题时间：2011.10.9试卷满分：150分一、选择题：共14小题，每小题5分，共70分。ACADCDCBBBCDBA-7-用心爱心专心二、填空题：本大题共6小题，每小题５分，共3０分．把答案填在题中横线上．15．22516．17．18．19．420．三、解答题：本大题共6小题,共50分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.21．(本小题12分)已知曲线和定点，是曲线上任意一点，若，求动点的轨迹方程。22．(本小题12分)已知命题：“”，命题：“，

6、使”，若命题“”是真命题，求实数的取值范围。23．(本小题13分)已知双曲线的离心率是，且过，直线与双曲线交于两个不同的交点，满足（1）求双曲线的方程（2）求实数的取值范围-7-用心爱心专心（2）联立，消去并整理得-------------6分设，则---------------------------------------------------------------------------------------9分24．(本小题13分)设椭圆C：的左焦点为，上顶点为，过点作垂直于的直线交椭圆C于另外一点，交x轴正半轴于点，且（1）求椭圆C的离心率；（2）若过、、三点的圆恰好与直线

7、l：相切，求椭圆C的方程.-7-用心爱心专心整理得2b2=3ac，即2（a2－c2）=3ac，,故椭圆的离心率e＝-------------------7分所以，解得a=2，∴c=1，b=，所求椭圆方程为------------------------------------------------------------------------------13分-7-用心爱心专心