2012中考数学预测专题八 平面直角坐标系中圆的综合题.doc

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1、专题八平面直角坐标系中圆的综合题1．如图，⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2－2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_______．2．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝－x2的图象，则阴影部分的面积是_______．3．如图，矩形ABCD的长AB＝6cm，宽AD＝3cm．O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线y＝ax2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是_______cm2．4．如图，C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB＝6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动，若y＝A

2、E2－EF2，则y与动点F的运动时间x(0≤x≤6)秒的函数关系式为_______．5．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y＝经过正方形AOBC对角线的交点，半径为(4－2)的圆内切于△ABC，则k的值为_______．6．如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y＝x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r1＝1时，r3＝_______．7．如图，直径为5的⊙M的圆心在x轴正半轴上，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，且CD＝4，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A、B、C三点，顶点为N．(1)求经过

3、A、B、C三点的抛物线解析式；(2)直线CN与x轴交于点E，试判断直线CN与⊙M的位置关系，并说明理由；(3)设Q是(1)中所求抛物线对称轴上的一点，试问在(1)中所求抛物线上是否存在点P，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2用心爱心专心8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点坐标为（0，），且ac＝．(1)若该函数的图象经过点(1，－1)．①求使y<0成立的x的取值范围；②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切，求圆心的坐标；(2)经过A(0，p)的直线与该函数的图象相交于M，N两点，过M，N作x轴的垂线，垂足

4、分别为M1，N1，设△MAM1、△AM1N1、△ANN1的面积分别为S1、S2、S3，是否存在m，使得对任意实数p≠0都有S22＝mS1S3成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（－，0），点C(0，3)，B是x轴上一点（位于点A右侧），以AB为直径的圆恰好经过点C．(1)求∠ACB的度数；(2)已知抛物线y＝ax2＋bx＋3经过A、B两点，求抛物线的解析式；(3)线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．（0，－2）、（－2，2）、(2，2)2．2π3

5、．4．y＝－x2＋6x5．46．97．(1)y＝x2－x＋2(2)CN是⊙M的切线(3)存在点P的坐标为(，)(－，)(，－)　　8．(1)①全体实数　②（1，－1）或(－1，－1)　　(2)存在m＝4　9．(1)90°(2)y＝－（x－4）（x＋）　(3)存在　D1(2，)、D2（，）2用心爱心专心