【创新设计】2014高考数学一轮复习 限时集训(十)对数与对数函数 理 新人教A版.doc

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1、限时集训(十) 对数与对数函数(限时:45分钟 满分:81分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.已知函数f(x)=lg,若f(a)=b,则f(-a)等于(  )A.          B.-C.-bD.b2.(2013·福州模拟)函数y=lg

2、x-1

3、的图象是(  )3.已知函数f(x)=loga

4、x

5、在(0,+∞)上单调递增,则(  )A.f(3)1,且m=loga(a2+1),n=loga(a-1

6、),p=loga(2a),则m,n,p的大小关系为(  )A.n>m>pB.m>p>nC.m>n>pD.p>m>n5.(2013·丹东模拟)函数y=log2(x2+1)-log2x的值域是(  )A.[0,+∞)B.(-∞,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,-1]∪[1,+∞)6.(2013·黄冈模拟)已知函数f(x)=

7、log2x

8、,正实数m,n满足m

9、考)已知函数f(x)=lgx.若f(ab)=1,则f(a2)+f(b2)=________.8.函数y=logax(a>0,且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1,则a的值为________.9.若不等式x2-logax<0在内恒成立,则a的取值范围是________.三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)10.已知f(x)=logax(a>0且a≠1),如果对于任意的x∈都有

10、f(x)

11、≤1成立,试求a的取值范围.11.设函数y=f(x)且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x).(1)求f(x)的解析式及定义域;(2)求

12、f(x)的值域;(3)讨论f(x)的单调性.12.已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图象上任意一点P关于原点对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象.(1)写出函数g(x)的解析式;(2)当x∈[0,1)时总有f(x)+g(x)≥m成立,求m的取值范围.答案限时集训(十) 对数与对数函数1.C 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A7.2 8.2或 9.10.解:∵f(x)=logax,当0

13、f(2)

14、=loga+loga2=loga>0,当a>1时,-

15、f(2)

16、=-loga-loga2=-loga>0,∴

17、>

18、f(2)

19、总成立.则y=

20、f(x)

21、的图象如图.4要使x∈时恒有

22、f(x)

23、≤1,只需≤1,即-1≤loga≤1,即logaa-1≤loga≤logaa,当a>1时,得a-1≤≤a,即a≥3;当0

24、].(3)当0

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