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时间:2020-06-28
《【创新设计】2014高考数学一轮复习 限时集训(十)对数与对数函数 理 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、限时集训(十) 对数与对数函数(限时:45分钟 满分:81分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.已知函数f(x)=lg,若f(a)=b,则f(-a)等于( )A. B.-C.-bD.b2.(2013·福州模拟)函数y=lg
2、x-1
3、的图象是( )3.已知函数f(x)=loga
4、x
5、在(0,+∞)上单调递增,则( )A.f(3)1,且m=loga(a2+1),n=loga(a-1
6、),p=loga(2a),则m,n,p的大小关系为( )A.n>m>pB.m>p>nC.m>n>pD.p>m>n5.(2013·丹东模拟)函数y=log2(x2+1)-log2x的值域是( )A.[0,+∞)B.(-∞,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,-1]∪[1,+∞)6.(2013·黄冈模拟)已知函数f(x)=
7、log2x
8、,正实数m,n满足m9、考)已知函数f(x)=lgx.若f(ab)=1,则f(a2)+f(b2)=________.8.函数y=logax(a>0,且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1,则a的值为________.9.若不等式x2-logax<0在内恒成立,则a的取值范围是________.三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)10.已知f(x)=logax(a>0且a≠1),如果对于任意的x∈都有10、f(x)11、≤1成立,试求a的取值范围.11.设函数y=f(x)且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x).(1)求f(x)的解析式及定义域;(2)求12、f(x)的值域;(3)讨论f(x)的单调性.12.已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图象上任意一点P关于原点对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象.(1)写出函数g(x)的解析式;(2)当x∈[0,1)时总有f(x)+g(x)≥m成立,求m的取值范围.答案限时集训(十) 对数与对数函数1.C 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A7.2 8.2或 9.10.解:∵f(x)=logax,当013、f(2)14、=loga+loga2=loga>0,当a>1时,-15、f(2)16、=-loga-loga2=-loga>0,∴17、>18、f(2)19、总成立.则y=20、f(x)21、的图象如图.4要使x∈时恒有22、f(x)23、≤1,只需≤1,即-1≤loga≤1,即logaa-1≤loga≤logaa,当a>1时,得a-1≤≤a,即a≥3;当024、].(3)当0
9、考)已知函数f(x)=lgx.若f(ab)=1,则f(a2)+f(b2)=________.8.函数y=logax(a>0,且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1,则a的值为________.9.若不等式x2-logax<0在内恒成立,则a的取值范围是________.三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)10.已知f(x)=logax(a>0且a≠1),如果对于任意的x∈都有
10、f(x)
11、≤1成立,试求a的取值范围.11.设函数y=f(x)且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x).(1)求f(x)的解析式及定义域;(2)求
12、f(x)的值域;(3)讨论f(x)的单调性.12.已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图象上任意一点P关于原点对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象.(1)写出函数g(x)的解析式;(2)当x∈[0,1)时总有f(x)+g(x)≥m成立,求m的取值范围.答案限时集训(十) 对数与对数函数1.C 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A7.2 8.2或 9.10.解:∵f(x)=logax,当013、f(2)14、=loga+loga2=loga>0,当a>1时,-15、f(2)16、=-loga-loga2=-loga>0,∴17、>18、f(2)19、总成立.则y=20、f(x)21、的图象如图.4要使x∈时恒有22、f(x)23、≤1,只需≤1,即-1≤loga≤1,即logaa-1≤loga≤logaa,当a>1时,得a-1≤≤a,即a≥3;当024、].(3)当0
13、f(2)
14、=loga+loga2=loga>0,当a>1时,-
15、f(2)
16、=-loga-loga2=-loga>0,∴
17、>
18、f(2)
19、总成立.则y=
20、f(x)
21、的图象如图.4要使x∈时恒有
22、f(x)
23、≤1,只需≤1,即-1≤loga≤1,即logaa-1≤loga≤logaa,当a>1时,得a-1≤≤a,即a≥3;当024、].(3)当0
24、].(3)当0
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