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《2012届高三数学二轮复习讲义专题一函数性质与图象(定稿).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题一集合，常用逻辑用语，不等式，函数与导数（讲案）第二讲函数的基本性质与图象【最新考纲透析】预计时间：3.13---3.18函数与基本初等函数的主要考点是：函数的表示方法、分段函数、函数的定义域和值域、函数的单调性、函数的奇偶性、指数函数与对数函数的图象与性质、幂函数的图象与性质。本部分一般以选择题或填空题的形式出现，考查的重点是函数的性质和图象的应用，重在检测对该部分的基础知识和基本方法的掌握程度。复习该部分以基础知识为主，注意培养函数性质和函数图象分析问题和解决问题的能力。【考点精析】题型一函数的概念与表示例1(1)函数，若，则的所有可能值为()A．，B．C．，D．，（2
2、）根据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是A．75，25B．75，16C．60，25D．60，16（3）已知集合到集合的映射，则集合中的元素最多有个。（4）如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令，试写出左边部分的面积与的函数解析式。EADCBGHF5题型二分段函数求值求解问题例2（1）设函数，则的值域是（A）（B）（C）
3、（D）（2）已知函数是奇函数。（1）求实数m的值，（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。题型三函数的性质例3(1)设函数的图象关于直线对称，则的值为（）A．B．C．D．(2)已知函数满足：，则＝；当时＝，则＝()A．B．C．D．(3)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数，则()A.B.C.D.(4)已知定义域为（0，+）的函数f(x)满足：（1）对任意x(0,+),恒有f(2x)=2f(x)成立；（2）当x(1,2]时，f(x)=2-x。给出结论如下：①对任意mZ,有f(2m)=0；②函数f(x)的值域为[0，+）;③存在nZ,使得f(2n+1)
4、=9;④“函数f(x)在区间（a,b）上单调递减”的充要条件是“存在kZ,使得(a,b)(2k,2k+1)”.其中所有正确结论的序号是。题型四抽象函数问题例4（1）对于定义在R上的函数，有下述三个命题：⑴若f(x)是奇函数，则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称，⑵若对于任意的，有f(x+1)=f(x-1)，则函数f(x)的图象关于直线x=1对称，⑶若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称，则f(x)为偶函数。其中正确命题的序号为。5（2）对于函数f（x）=asinx+bx+c(其中，a,bR,cZ),选取a,b,c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不
5、可能是（）A.4和6B.3和1C.2和4D.1和2（3）已知函数f（x）满足：，则f(2010)=(4)已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向左平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若，则的值为题型五函数的零点问题例5（1）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=_____（2）右图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．（3）已知函数（I）若g(x)=m有零点
6、，求m的取值范围，（II）试确定m的取值范围，使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根。（4）已知是函数的一个零点，若，则：A,B．,C．,D．,题型六函数的图象，数形结合法例6（1）已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．（2）对实数和，定义运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是A． B．C． D．5（3）已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是_______．（4）若关于x的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是_______．(5).若直角坐标系中有两点P，Q满足条件：①P
7、，Q分别在函数f(x),g(x)的图象上，②P，Q关于点(1,0)对称，则对称点对(P，Q)是一个“和谐点对”，函数的图象与函数y=2sin的图象中“和谐点对”的个数是()A，2B，4C，6D，8题型七指数函数与对数函数有关的问题例7（1）设，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为.(2)已知(a>0)，则.(3)设,函数有最大值，则不等式的解集为.(4)若函数f(x)=在内为增函数，则实数的取值范围是.(5)已知函数。⑴若，求的值；⑵若对于恒成立，求实数的取值范
