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《吉林省白山市第一中学2014届高三数学8月摸底考试试题 理（含解析）新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吉林省白山市高三摸底考试理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．集合，，则A．B．C．D．2．复数在复平面的对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．12B．11C．D．4．若数列的前n项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是（4）若是等比数列，则的充要条件是其中，正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5
2、．已知:命题：“是的充分必要条件”；11命题：“”．则下列命题正确的是（）A．命题“∧”是真命题B．命题“（┐）∧”是真命题C．命题“∧（┐）”是真命题D．命题“（┐）∧（┐）”是真命题6.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．7．函数的图象是（）A.B.C.D.8．如图，已知点是边长为1的等边的中心，则等于（）11A．B．C．D．9．现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（）A．420B．560C．840
3、D．2016010．已知，则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．411．设函数，的导函数为，且，，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（）A.B.C.D.12．设双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为，设O为坐标原点，若()，且，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数与的图像关于直线对称，则.14．函数的反函数________________．15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.1116．已知点为等边三
4、角形的中心,,直线过点交边于点，交边于点，则的最大值为.三．解答题（本大题共5大题，共60分）17（12分)．已知，点在函数的图象上，其中（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．18．（12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.19（12分)．如图，在四棱锥中，底面为菱形
5、，，为的中点。（1）若，求证：平面平面；（2）点在线段上，，试确定的值，使平面；（3）在（2）的条件下，若平面平面ABCD，且，求二面角的大小。1120（12分)．已知椭圆C:(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上.(I)求椭圆C的方程；(II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A,B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.21（12分)．已知，点B是轴上的动点，过B作AB的垂线交轴于点Q，若,.(1)求点P的轨迹方程；(2)是否存在定直线，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;
6、若不存在,请说明理由。22（10分）（选修4-1：几何证明选讲）如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.11(Ⅰ)求证:△≌△；(Ⅱ)若,求长.23（10分）．选修4－4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于，两点，求，两点间的距离．24（10分）（选修4-5：不等式选讲）．设函数（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若函数有最小值，求实数的取值范围.11参考答案一、选择题1．B2．D3．A
7、4．B5．B6．D7．D8．D9．C10．B11．B12．C13．414．15．16．17．(Ⅰ)由已知,
,两边取对数得,即
是公比为2的等比数列.
(*)
由(*)式得
(2)
又
11.18．解：（1）设表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于或等于7”，任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4种……………………………………………………………………2分其中数字之和大于或等于7的是（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共3种………………………………………
8、…………………………………………4分所以.………………………………………………………………………6分（2）设表示事件“至少一次抽到2”，每次抽1张，连续抽取两张全部可能的结果有：
