北京信息科技大学概率与数理统计课件.ppt

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1、2.理解离散型随机变量的概念及其分布列的性质;会求离散随机变量的概率分布.总结1.理解随机变量的概念.3.离散型随机变量的几个重要分布.两点分布，二项分布，泊松分布概率统计研究对象:随机现象的统计规律§2.4-§2.6一.连续随机变量二.分布函数三.连续随机变量的概率密度§2.4连续随机变量一.连续随机变量1.离散随机变量的局限性:只能取有限个或可数无穷多个值.以上随机现象中变量的取值可以充满某个区间或区域，并且变量的取值是随机的.如:电池寿命；测量某地水温；某省高考体检时人的身高、体重；乘客到火车站的时刻.例1:注意:在连续随机

2、变量中,不可能事件的概率为0,反之未必；因为连续随机变量在某一点是可能发生的事件,但它的概率却等于零.§2.4连续随机变量对于这类问题,我们更关心的是随机变量落在某一范围的可能性有多大?1.某人打靶射击时弹着点距靶心小于2cm的可能性有多大？2.某厂生产面粉10kg/袋，误差在±0.05kg范围内认为是合格品,问该厂的产品合格率是多少?§2.4连续随机变量§2.5随机变量分布函数二.分布函数说明:概率分布函数的性质:§2.5随机变量分布函数以上三条是判断F(x)是否为某随机变量分布函数的依据.§2.5随机变量分布函数解:例1:§2

3、.5随机变量分布函数分布函数为:注意:对于离散随机变量,可用分布表和分布函数来描述;前者更常用.§2.5随机变量分布函数分布函数图像为:0.50.81例2:解:指数分布(法二)§2.5随机变量分布函数例3:解:分布函数图§2.5随机变量分布函数§2.6连续随机变量的概率密度三.连续随机变量的概率密度1.定义：2.概率密度与分布函数的关系：§2.6连续随机变量的概率密度3.概率密度的性质：§2.6连续随机变量的概率密度3.概率密度的性质：§2.6连续随机变量的概率密度例4:解:此密度函数为指数分布函数的概率密度.§2.6连续随机变量

4、的概率密度例5:解:§2.6连续随机变量的概率密度例6:解:均匀分布“均匀”,即等可能,说明落在任一子区间的概率与位置无关,只与长度有关.离散随机变量的分布列与分布函数均能完整的反应其统计规律，但前者更常用.连续随机变量的概率密度与分布函数均能完整的反应其统计规律，两个都经常用到.总结1.理解分布函数的概念,并知道其性质。2.理解连续型随机变量的概念及其概率密度函数的概念和性质。3.会利用分布列、概率密度函数及分布函数计算有关事件的概率。§2.6连续随机变量的概率密度例7:解:§2.6连续随机变量的概率密度例7:解:§2.6连续随

5、机变量的概率密度例7:解:§2.6连续随机变量的概率密度