2010届高三数学复习学案：数列的前n项和.doc

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1、数列的前n项和（复习）学案学习目标：1、了解数列求和的意义，主要利用等差、等比数列的前n项和公式解决数列的求和问题；2、掌握常见数列的求和方法，尤其是要掌握用公式法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法求解一些特殊数列的前n项和。3、培养学生分析、归纳、概括问题的能力以及转化的数学思想．学习重点：数列求和的几种常见方法。学习难点：选择合适的方法求数列的和。1.问题互究（1）等差数列的前n项和公式是什么？其推导方法是什么？（2）等比数列前n项和公式是什么？其推导方法是什么？（3）我们见过的数列求和有哪几种常见的方法？适应各种方法的数列有何特点？数列特点与求和方

2、法配对连线：倒序相加法一个数列是等差数列或等比数列利用转化的思想,将数列拆分、错位相减法重组转化为等差或等比数列求和.如果是等差数列,是等比拆项重组法数列，求数列的前n项和将每项分裂成两项之差的形式,一般除首末两项或附近几项外,其余各项运用公式法先后抵消,可较易求出前n项和.将数列的倒数第k项(k=1,2,3,…)变为正数第k项,然后将得到的新数裂项相消法列与原数列进行变换(相加、相减等).用心爱心专心2.尝试运用3.拓展深化思考：求；如果求前n项和呢？(2)已知二次函数，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。求:（Ⅰ）数列的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前项和；（Ⅲ）

3、设是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m的值。用心爱心专心５．巩固练习（2）等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()(A)130(B)170(C)210(D)260（3）.＝________.（4）.________.（q≠1）（5）.求和________.6.回顾反思用心爱心专心